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y=ArCtAnx%x/ArCtAnx+x 求导数

即y=1 -2x/(arctanx+x) 那么求导得到 y'=[(-2)*(arctanx+x)+2x *(1/1+x^2 +1)] /(arctanx+x)^2 化简即得到 y'= -2/(arctanx+x) + 2x *(2+x^2)/(1+x^2) *1/(arctanx+x)^2 = -2/(arctanx+x) + (4x+2x^3)/(1+x^2) *1/(arctanx+x)^2

arctanX的导数是1/(1+X²) 这里的X=x/2 复合函数求导,需要先求子函数的导数,即X'=1/2 再乘上arctanX的导数 所以所求导数是1/[2(1+x²/4)]

倒数第三行开始出错了

导数计算如下: y=arctanf(x) y'=f'(x)/[1+f^2(x)]. 复合函数的求导。

y=arctan{(1-x²)/(1+x²)} = 1 / {1+ (1-x²)²/(1+x²)²} * {(1-x²)/(1+x²)} ′ = 1 / {1+ (1-x²)²/(1+x²)²} * { - 1 + 2/(1+x²)} ′ = 1 / {1+ (1-x²)²/(1+x²)...

(2 ArcTan[x])/(1 + x^2)

二阶导数如上图。

因为(arctanx)'=1/(1+x^2) 所以əu/əx=a(x-y)^(a-1)/1+(x-y)^2a əu/əy=-[a(x-y)^a-1]/[1+(x-y)^2a] 在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都...

如上图所示。

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