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x³÷(x²+1)的反函数是什么?

y =x²+1(x ≦0)的反函数是 解: y =x²+1(x ≦0)的值域是y≥1,是为反函数的定义域 x²=y-1 x=-√(y-1) 所以y =x²+1(x ≦0)的反函数是y=-√(x-1)(x≥1)

y=4x³+2x 化成x³=-½x+y/4后用卡丹公式: x=³√[y/8+√(y²/64+1/216)]+³√[y/8-√(y²/64+1/216)] ∴反函数y=³√[x/8+√(x²/64+1/216)]+³√[x/8-√(x²/64+1/216)]

“√” 表示根号 解:f﹙X﹚=x²+1﹙x≤0﹚ 可看作 y = x² +1﹙x≤0﹚ 即 x² = y - 1 ∴ x = ± √(y-1) 此时把x,y角色互换,即 y = ± √(x - 1) 又原函数中 x ≤ 0,即 反函数中的 y ≤ 0 ,即 y = -√(x-1) 故 得到f(x)的反函数 y...

对勾函数y=x+k/x k>0 函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射 ∵x=(y±√(y²-4k))/2 ∴对勾函数的定义域与值域不是一一映射的,故反函数不存在。

Y=根号2X-1 y²=2x-1 2x=y²+1 x=(y²+1)/2 ∴Y=根号2X-1的反函数是y=(x²+1)/2 (x≥0)

y=f(x)=(x-1)²-2 当x=-2时,有最大值=7 当x=0时,有最小值=-1 所以:y∈[-1,7] (x-1)²-2=y (x-1)²=y+2 ∵-2≤x≤0∴-3≤x-1≤-1∴x-1=-√(y+2)∵x=1-√(y+2) 反函数f^(-1)(x)=1-√(x+2);x∈[-1,7]

y=arctanx的导数为1/(1+x²)≠1/(sec²x) y=arctanx的导数就等于原函数导数的倒数=1/(sec²y) =1/(1/cos²(arctanx)=cos²(arctanx)=cos²[arctcos(1/√(1+x²))]=1/(1+x²)

由y=√(x²+2),x∈R,y≥√2, y²=x²+2, x²=y²-2 x=√(y²-2) 所以反函数y=√(x²-2) x≥√2,y≥0.

(x+√(1+x²))(x-√(1+x²))=x²-(1+x²)=-1 设t=x+√(1+x²) f=t^(1/3)+(-1/t)^(1/3)=t^(1/3)-1/t^(1/3) 设u=t^(1/3) f=u-1/u u²-fu-1=0 用f表达u,逆推。

原题是:求y=√(4-x²),x∈[-2,0]的反函数 x∈[-2,0]时,y的值域是[0,2] 由y=√(4-x²)得 x²=4-y²,又x∈[-2,0] x=-√(4-y²) 所以 原函数的反函数是y=-√(4-x²),x∈[0,2] 希望能帮到你!

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