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tAn70°+tAn50°%√3tAn70°tAn50°=

显然可以得到 tan(70+50) =(tan70+tan50)/(1-tan70*tan50) = -tan120= -√3 于是展开得到 tan70+tan50= -√3 +√3 *tan70*tan50 所以解得 tan70+tan50 -√3 *tan70*tan50= -√3

70°+50°=120°, tan70°+tan50°-根号3tan70°tan50°=tan120°(1-tan70°tan50)-根号3tan70°tan50 =-根号3(1-tan70°tan50)-根号3tan70°tan50 =-根号3+根号3tan70°tan50-根号3tan70°tan50 =-根号3

原式=(tan70°+tan50°)*(1-tan50°tan70°)/ (1-tan50°tan70°)-√3tan50°tan70° =-√3*(1-tan50°tan70°)-√3tan50°tan70° =-√3 tan120度=tan(50度+70度) =(tan50度+tan70度)/(1-tan50度tan70度)=-√3 所以 tan50度+tan70度=-√3(1-tan50度tan70...

因为:tan70°+tan50°- 3 tan70°tan50° =tan(70°+50°)(1-tan70°tan50°)- 3 tan70°tan50°=- 3 (1-tan70°tan50°)- 3 tan70°tan50°=- 3 + 3 tan70°tan50°- 3 tan70°tan50°=- 3 .故答案为:- 3 .

tan(70°+50°)=(tan70°+tan50°)/(1-tan70°tan50°) →-√3·(1-tan70°tan50°)=tan70°+tan50° →tan70°+tan50°-√3tan70°tan50°=-√3。

首先将原始变形为tan10tan(60-10)tan(60+10)=tan10(3-tan10^2)/1-3tan10^2 接着进行重要的转化方程: tan10=tan(30-20)=tan30-tan20/1+tan30tan20 这里用到的公式是 tan(a+b)=tan a+tan b/1-tan atan b 同理tan20=2tan10/1-tan10^2,又tan30=√3...

-根号3=tan120=tan(50+70)=(tan50+tan70)/(1-tan50*tan70) 所以(tan50+tan70)=-根号3(1-tan50*tan70)=-根号3+根号3*tan50*tan70那么tan50+tan70-根三tan50tan70=-根号3

-根号3,运用两角和的正切公式。

tan(70+50)=(tan70+tan50)/(1-tan50tan70)=-√3 所以tan70+tan50=√3tan50tan70-√3 tan70+tan50-tan50tan60tan70 =tan70+tan50-√3tan50tan70 =√3tan50tan70-√3-√3tan50tan70 =-√3

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