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sin^2x的积分是多少?

∫sin²xdx =1/2 ∫(1-cos2x) dx =1/2 (x-∫cos2xdx) =1/2(x-1/2∫cos2xd2x) =1/2(x-1/2sin2x) + C =x/2-(sin2x)/4 + C

下图提供两种积分方法,点击放大,再点击再放大.

凑微分

sinx平方分之1就是cscx的平方咯,把cscx平方放到后面,就是-cotx,,

2cos2x

这个有公式的

利用二倍角公式降次 cos4x=1-2sin²2x ∴sin²2x=(1-cos4x)/2 ∫ sin²2xdx =∫ (1-cos4x)/2 dx =(1/2)*(∫dx-∫cos4xdx) =(1/2)*[x-(1/4)sin4x]+C =x/2-(sin4x)/8+C C为任意常数

cos^5xsin^2x =cos^4xsin^2xd(sinx) =(1-sin²x)²*sin²xd(sinx) =(1-2sin²x+sin^4x)*sin²xd(sinx) =(sin²x-2sin^4x+sin^6x)d(sinx) 所以原函数=(sin³x)/3-2(sin^5x)/5+(sin^7x)/7+c 希望对你有所帮助 如有问...

如图

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