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sin(2x)积分

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

1/2cos2x

dx=1/2×d(2x) 把2x看作整体去积分,就可以了。不定积分的结果是-(cos2x)/2 定积分的结果没法给,你没给积分区间

∫sinxsin2xdx =-1/2∫(cos3x-cosx)dx =-1/2[1/3sin3x-sinx]+C =-1/6sin3x+1/2sinx+C

如图所示:

下图提供两种积分方法,点击放大,再点击再放大.

二倍角公式恒等变换后积分 上面做法复杂化了,参考下面解法:

1、本题是典型的用分部积分的类型; 积分过程还用到了国内盛行的凑微分方法。 2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。 3、若点击放大,图片将会更加清晰。

∫sin²xdx =1/2 ∫(1-cos2x) dx =1/2 (x-∫cos2xdx) =1/2(x-1/2∫cos2xd2x) =1/2(x-1/2sin2x) + C =x/2-(sin2x)/4 + C

如图

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