phmg.net
当前位置:首页 >> sEC(ArCtAn2x)能否继续化简? >>

sEC(ArCtAn2x)能否继续化简?

设a=arctan2x,则tana=2x 两边平方tan²a=4x² 即sin²a/cos²a=4x² sin²a=4x²cos²a 1-cos²a=4x²cos²a 1/cos²a=1+4x² 即seca=根号(1+4x²) 故sec(arctanx)=seca=根号(1+4x&...

这里的x是趋于0的吧 实际上x趋于0的时候, arctanx和sinx都是等价于x的, 所以就可以得到 原极限=lim(x趋于0) 2x/4x=1/2 或者使用洛必达法则,得到 原极限=lim(x趋于0) (arctan2x)' /(sin4x)' =lim(x趋于0) [1/(1+4x^2) *(2x)' ] / (cos4x) *(4x...

因为x²+1>=2x, 当x=1时取等号且x²+1>=-2x,当x=-1时取等号所以2x/(1+x)²的取值范围是[-1, 1]故y的值域为[-π/4, π/4]

y'=(2x)'*1/[1+(2x)^2]=2x/(1+4x^2).如果是y=(arctanx)^2,y'=2arctanx/(1+x^2).y''求法和上述一样求y'导数

lim arctan(2x)/(3x) = lim (π/2)/(3x) = 0, lim arctan(2x)/(3x) = lim (-π/2)/(3x) = 0. 故 lim arctan(2x)/(3x)= 0.

看图

应该是结果一样形式不同

解:先把f(x)在x=0处展成无穷级数. 因为f'(x)=[arctan(1-2x/1+2x]'= -2/(1+4x^2), 所以f(x)-f(0)=∫(0->x) f'(t)dt=∫(0->x) -2/(1+4x^2)dt=(-2)∫(0->x) ∑(-4x^2)^n dx =(-2)∑[(-4)^n]*[x^(2n+1)/(2n+1)] 所以f(x)=π/4+(-2)∑[(-4)^n]*[x^(2n+1)/(2...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.phmg.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com