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Dx/(2+Cosx)上π/2下0的定积分

积分(0--π/2)dx/(2+cosx) =(0--π/2)(2√3/3)arctan[(√3/3)tan(x/2) =(2√3/3)arctan(√6/6)

∏ [ ( ln(2+√3) -ln2 ]

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答: 利用分部积分法先计算不定积分 ∫ (e^x) *cosx dx =∫ e^x d(sinx) =(e^x)sinx-∫ sinx d(e^x) =(e^x)sinx+∫ e^x d(cosx) =(e^x)sinx+(e^x)cosx-∫ cosx d(e^x) 所以: 2∫ (e^x)cosx dx=(sinx+cosx)e^x+C 所以: ∫ (e^x)cosx dx=(1/2)(sinx+cos...

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见图片。

我是这样做的,还不知道是不是最后的结果,你看一下,谢谢! 我是用含参量积分来做的: 令I=积分:(0,pai)ln(cosx+2)dx I(a)=积分:(0,pai)ln(acosx+2)dx I'(a)=积分:(0,pai)cosx/(acosx+2)dx =1/a积分;(0,pai)[1-2/(acosx+2)]dx =1/a*{x-4/根号(4-x^2)...

三角函数的积分,一般令u=tan(x/2),那么sinx=2u/(1+u2),cosx=(1-u2)/(1+u2),tanx=2u/(1-u2) 对u=tan(x/2)两边求导,du=sec2(x/2)*1/2dx,则dx=2cos2(x/2)du=2/(1+u2)du(画图勾股定理) ,cosx=(1-u2)/(1+u2); dx=2cos2(x/2)du=2/(1+u2)du带入,别...

积分变量仅仅积分号里面有效

f(x)=cosx+∫(0-> π/2) xf(x) dx let f(x) = cosx + C cosx+∫(0-> π/2) xf(x) dx =cosx+∫(0-> π/2) x(cosx + C) dx =cosx + (1/2)C[x^2]|(0-> π/2) + ∫(0-> π/2) xcosx dx =cosx + (π^2/8)C + ∫(0-> π/2) xdsinx =cosx + (π^2/8)C + [x.sinx]|(0-...

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