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Cos3sin2x导数

如图

如上图所示。

f[g(x)]=sin(2x),则设g(x)=2x,令g(x)=2x=u,则f(u)=sin(u) 所以f'[g(x)]=[sin(u)]'*(2x)'=2cos(u),再用2x代替u,得f'[g(x)]=2cos(2x).

y=sin2x y′=2cos2x 先对sin求导,得:cos2x 再对2x求导,得:2 然后相乘:y′=2cos2x ============ 不是的,你说的那个公式是两个函数相乘时,求对自变量的导数。 而y=sin2x,是复合函数对自变量求导。

y=3sin²2x=3(1-cos4x)/2, ∴y′=(3/2)sin4x·(4x)′ 即y′=6sin4x。

(sin2x)'=lim(Δx→0)[sin2(x+Δx)-sin2x]/Δx =lim(Δx→0)2[cos(2x+Δx)sinΔx]/Δx 和差化积 =2cos2x

如图

[(sinx)^2]' =2sinx(sinx)' =2sinxcosx =sin2x (sin2x)' =cos2x(2x)' =2cos2x

1.将cos(2x-π/3)看成整体√cos(2x-π/3)的导数是1/[2√cos(2x-π/3)] 将2x-π/3看成整体cos(2x-π/3)的导数是-sin(2x-π/3) 2x-π/3的导数是2 根据复合函数求导的原理y'=1/[2√cos(2x-π/3)]*[-sin(2x-π/3)]*2=-sin(2x-π/3)/√cos(2x-π/3) 给个好评吧

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