phmg.net
当前位置:首页 >> 1/x(x4+1)的不定积分 >>

1/x(x4+1)的不定积分

通用方法、也是目前解这个积分的最快捷方法、请记好了。

将x^4+1变形为(x^2+1)^2-2x^2,然后平方差,拆成两项后再用有理式的积分。具体见图。

另外一种用虚数积分的图片解答也已经传上,正在审核,请稍等。

原式=1/x∧4-1/x∧2 1/(x∧2 1)

∫ (1 + x²) / (1 + x^4) dx = ∫ (1 + 1 / x²) / (x² + 1 / x²) dx = ∫ d(x - 1 / x) / [(x - 1 / x)² + 2] = (1 / √2) arctan[(x - 1 / x) / √2] + C

设1\(x^4+1) =(ax+b)\[x^2+2^(1\2)x+1]+(cx+d)\[x^2-2^(1\2)x+1] 则a+c=0 b+d+2^(1\2)(c-a)=0 a+c+2^(1\2)(d-b)=0 b+d=1

如上,请采纳。

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.phmg.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com