phmg.net
当前位置:首页 >> 1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 >>

1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

3÷3+3÷3=2 你好,本题已解答,如果满意,请点右上角“采纳答案”,支持一下。

证明:1×2+2×3+3×4+......+n(n+1) =(1×1+1)+(2×2+2)+(3×3+3)+......(n×n+n) =(1^2+2^2+3^2+......n^2)+(1+2+3+......n) =n*(n+1)*(2*n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3

当n=1时,1*2=1*(1+1)*(1+2)/3, 该等式成立 现在假设n=k时,1*2+2*3+...+k(k+1)=k(k+1)(k+2)/3 成立 k为自然数 则当n=k+1时,1*2+2*3+...+k(k+1)+(k+1)(k+2) =k(k+1)(k+2)/3+(k+1)(k+2) =(k/3+1)(k+1)(k+2) =(k+1)(k+1+1)(k+1+2)/3 即,当n=k+1...

1、可以用公式求和 n(n+1)=n²+n 1*2+2*3+3*4+……+n(n+1) =1+2²+3²+…+n²+1+2+3+…+n =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3 2、可以用裂项求和 n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 1*2+2*3+3*4+……+n(n+1) =[(1*2*3-0*1...

很简单,首数加尾数等于n+1,次首数加次尾数等于n+1。。。。 所以一共n/2个n+1.如果n为偶,自然没问题,如果n为奇数,那么中间的数等于(n+1)/2. 因此此公式成立。 你也可以把他想成一共梯形,上底为首数,下底为尾数,高为项数,面积为和。

int fun(int n){ if(n==2){ return 2; }else{ return fun(n-1)+(n-1)*n; } } int main(int argc, char* argv[]) { printf("fun(3)=%d\n", fun(3)); return 0; }

1×2=1/3×1×2×3,1×2+2×3=1/3×2×3×4,1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5,1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6,结论:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2) 这种题的规律很难发现【解析】这个主要利用两个公式1+2+3+.+n=n(n+1)/21^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n...

M equ 自行定义,界定循环次数 N equ #2 S equ #1 Start:LDA #(N-1) Loop:INCA ;A寄存器值加一 MOV A,B ;把A寄存器值放到B寄存器中 INCB JSR Count ;跳转到Count子程序,进行计算 CMPA #M ;判断循环条件 BLO loop ;小于M的话继续循环 Print:输...

n*(n+1)*(n+2) =n³+3n²+2n 1³+……+n³=n²(n+1)²/4 1²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6 1+……+n=n(n+1)/2 所以原式=n²(n+1)²/4+3n(n+1)(2n+1)/6+2n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)(n+3)/4

n(n+1)(n+2)=n^3+3n^2+2n 1^3+2^3+......+n^3 =[n(n+1)/2]^2 1^2+2^2+.....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1+2+3+...+n=n(n+1)/2 1*2*3+2*3*4+n(n+1)(n+2)=[n(n+1)/2]^2 +n(n+1)(2n+1)/2+n(n+1) =n(n+1)/2(n(n+1)/2+2n+3)=n(n+1)(n^2+5n+6)/4=n(n+1)(n+2)(...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.phmg.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com