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最简 矩阵

定义一个行阶梯形矩阵若满足 (1) 每个非零行的第一个非零元素为1; (2) 每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零,则称之为行最简形矩阵. 定义 如果一个矩阵的左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零,则称这个矩阵为标准形矩阵. ( 区别...

同学你好。把矩阵化为行最简形矩阵的方法 是指对矩阵做初等的行变换,将矩阵化为阶梯形。化简矩阵的目的是找到一个和原矩阵等价的,形式比较简单的矩阵,如上三角形,下三角形等。原矩阵和化简后的矩阵等价是指它们可以互相表出。这在求解线性方...

2 3 1 -3 -7 1 2 0 -2 -4 3 -2 8 3 0 2 -3 7 4 3 第1行交换第2行 1 2 0 -2 -4 2 3 1 -3 -7 3 -2 8 3 0 2 -3 7 4 3 第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2,-3,-2 1 2 0 -2 -4 0 -1 1 1 1 0 -8 8 9 12 0 -7 7 8 11 第1行,第3行,第4行, 加上第2行×2,-8,-...

(1) 每个非零行的第一个非零元素为1;(2) 每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零,则称之为行最简形矩阵.定义 如果一个矩阵的左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零,则称这个矩阵为标准形矩阵.

矩阵的行变换是没有捷径的,只能是一行行化简。对于上述问题回答如下:

行最简形矩阵转换的技巧: 1. 一般是从左到右,一列一列处理。 2. 尽量避免分数的运算。 具体操作: 1. 看本列中非零行的首非零元 若有数a是其余数的公因子, 则用这个数把第本列其余的数消成零. 2. 否则, 化出一个公因因子。 行最简形矩阵简介 在...

就是通过一系列的初等行列变换后变成的左上角部分是个单位矩阵,除了左上角单位阵部分的其它地方的元素全部为0的矩阵就是原矩阵的最简形矩阵。

用初等行变换即可,例如上述矩阵

这个不一定唯一,阶梯唯一,但是矩阵里面的数可以不是最简,但是行矩阵最简行绝对是唯一的!

初等行变换为 [1 -2 -3 -2 0 0 1 0] [0 1 2 1 0 0 0 1] [0 4 9 5 1 0 -3 0] [0 2 2 1 0 1 0 0] 初等行变换为 [1 0 1 0 0 0 1 2] [0 1 2 1 0 0 0 1] [0 0 1 1 1 0 -3 -4] [0 0 -2 -1 0 1 0 -2] 初等行变换为 [1 0 0 -1 -1 0 4 6] [0 1 0 -1 -2 0 ...

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