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知道sinx如何求sin2x

t=sinx; sin2x=2sinx*cosx=2t*sqrt(1-t^2); 设y=sin2x 4t^2(1-t^2)=y^2 t^4-t^2+y^2/4=0 一元二次方程 t^2=1/2±sqrt(1/4-y^2/4) t=±sqrt(1/2±sqrt(1/4-y^2/4)) 注意,sinx应该有四个值。

利用积化和差公式-2sin((A+B)/2)*sin((A-B)/2)=cosA-cosB 2sin(x/2)*sinx=cos(x/2)-cos(3x/2) 2sin(x/2)*sin2x=cos(3x/2)-cos(5x/2) ... 2sin(x/2)*sinnx=cos((2n-1)x/2)-cos((2n+1)x/2) 裂项相消 原式就等于cos(x/2)-cos((2n+1)x/2)

令f(x)=sin2x+2sinx f'(x)=2cos2x+2cosx=4(cosx)^2+2cosx-2=2(2cosx-1)(cosx+1) 当f'(x)=0时,f(x)存在极值 此时,2cosx-1=0 cosx=1/2 则:sinx= (根号3)/2,或 -(根号3)/2 则:sin2x=2sinx*cosx=(根号3)/2,或-(根号3)/2 f(x)极值 = (根号3)/2 ...

二倍角公式恒等变换后积分 上面做法复杂化了,参考下面解法:

如图所示

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见图解析,望采纳

Sinx=3/5,cosx=负4/5 sin2x=2sinxcosx=负24/25 cos2x=cos^2x-sin^2x=25分之根号7

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