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正弦函数的最小正周期是

已知函数fx=4乘欧密嘎x的余弦乘欧密嘎x+4分之派的正弦最小正周期为派求函数fx 2015-04-06 23:02 匿名 | 来自手机知道 | ...

如图

初中的也学三角函数?

例如

如图

首先需要把三角函数化为一次的比较好计算。最小周期取2派除以a(其中a为x最大的系数)。再说一句,如果三角函数是二次的话,周期则是2派除以a的一半。想一想它的几何图像,你就明白为何了。

周期可以为负数,通常情况下,我们习惯于在x>0的范围内去研究问题,所以当我们说sinx的周期为2π时,正确的表述是最小正周期,周期理论上可以为负数,但是实际我们不这么说. sin(-x)的图像不是这么平移,而是sinx关于y轴的对称图形.

一派值不样

因为sin(x+2kπ)=sinx,k∈Z, 显然,2kπ(k∈Z,k≠0)是正弦的周期。 而2kπ,k∈Z中的最小正数为2π.

用和差化积公式, y=2sin(π/6)cos(π/6-2x)=cos(π/6-2x)=sin(π/2-π/6+2x)=sin(2x+π/3) 最小正周期T=2π/2=π 最大值为1,最小值为-1.

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