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在三角形中2Cos^2(A%B)/2CosB%sin(A%B)sinB=%3/5 ...

2cos^2[(A-B)/2]cosB-sin(A-B)sinB=-3/5, ∴[1+cos(A-B)]cosB-sin(A-B)sinB=-3/5, ∴cosB+cos(A-B+B)=-3/5, ∴cosB+cosA=-3/5, 条件不足

解: 2cos²(B/2)=√3sinB cosB+1=√3sinB √3sinB-cosB=1 √3/2sinB-1/2cosB=1/2 sin(B-π/6)=1/2 B-π/6=π/6或B-π/6=5π/6 B=π/3或B=π(舍去), C=π-5π/12-π/3=π/4, b/sinB=c/sinC 1/sin(π/3)=c/sin(π/4) c=(√2/2)/(√3/2)=√6/3.

① ∵sinB=1/√10,B为锐角, ∴cosB=3/√10. ∵cos2A=3/5,A为锐角, ∴2sin²A=1-cos2A=2/5 ∴sinA=1/√5,cosA=2/√5. ∵sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=1/√2, 又A、B为锐角, ∴A+B=45°. ② ∵由正弦定理a/sinA=b/sinB,得 a=√2b.① 又 a-b=(√2)-1.② ∴解①和②,...

如图

sinB平方=1-cosB平方,sinB=4/5根据正弦定理a/sinB=b/sinA,sinA=4/5 面积S=(a/2)*c*sinB,解得c-5,根据余弦定理:b平方=a平方+c平方-2ac*cosB,所以b=√17 cos(2x-π/6)=√3/2cos2x+0.5sin2x=√3/2(cosx^2-sinx^2)+sinx*cosx不会解 一定采纳谁...

A,B为锐角且Bcos2A>0, ∴cos2B=4/5, 由半角公式,cosB=3/√10,sinB=1/√10, (1)cosC=-cos(A+B)=-(6-1)/√50=-√2/2, (2)sinC=√2/2,c=bsinC/sinB=b√5, b+c=√5+1,∴b=1,c=√5, ∴S△ABC=(1/2)bcsinA=1/2.

(Ⅰ)在△ABC中,cosA=- 4 5 ,∴sinA= 1- cos 2 A = 1- (- 4 5 ) 2 = 3 5 ,…(2分)∵a=3,b=2,sinA= 3 5 ,由正弦定理 a sinA = b sinB 得:sinB= b a sinA= 2 3 × 3 5 = 2 5 ;…(6分)(Ⅱ)∵cosA=- 4 5 ,∴角A为钝角,从而角B为锐角,∵sinB=...

因为; 向量m·向量n=3/5=sinB·cosB+2cosB·sin²(π/4-B/2) 因为: 2sin²(π/4-B/2)=1—cos2(π/4-B/2)=1-cos(π/2-B)=1-sinB 所以: sinB·cosB+2cosB·sin²(π/4-B/2)= sinB·cosB+cosB·(1-sinB)=cosB=3/5 所以: arccos(3/5)=...

因为: cos(b+c)=cosbcosc-sinbsinc=cos45°=√2/2 解得: cosbcosc=3*√2/5 两边完全平方得: 18/25 = cos²b*cos ²= (1 - sin²b)*(1 - sin²c) = 1 + sin²b*sin²c - sin²b - sin²c 又因为: sin²b*si...

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