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在三角形中2Cos^2(A%B)/2CosB%sin(A%B)sinB=%3/5 ...

2cos^2[(A-B)/2]cosB-sin(A-B)sinB=-3/5, ∴[1+cos(A-B)]cosB-sin(A-B)sinB=-3/5, ∴cosB+cos(A-B+B)=-3/5, ∴cosB+cosA=-3/5, 条件不足

(1) cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-3/5 ∵A+C=180º-B ∴sin(A+C)=sinB ∴cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-3/5 ∴cos(A-B+B)=-3/5 即cosA=-3/5 (2) a=4√2,b=5 根据正弦定理 a/sinA=b/sinB ∴sinB=bsinA/a=(5*4/5)/(4√2)=√2/2 ∵A为钝角 ∴C为锐角 ∴c...

已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5. (1)求证:tanA=2tanB sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 所以sinAcosB=2/5,cosAsinB=1/5 所以tanAcotB=2 所以tanA=2tanB (2)tanB的值 cos(A+B)=-4/5 cos(A-B)=2√6/5. 所...

解: 2cos²(B/2)=√3sinB cosB+1=√3sinB √3sinB-cosB=1 √3/2sinB-1/2cosB=1/2 sin(B-π/6)=1/2 B-π/6=π/6或B-π/6=5π/6 B=π/3或B=π(舍去), C=π-5π/12-π/3=π/4, b/sinB=c/sinC 1/sin(π/3)=c/sin(π/4) c=(√2/2)/(√3/2)=√6/3.

sinB平方=1-cosB平方,sinB=4/5根据正弦定理a/sinB=b/sinA,sinA=4/5 面积S=(a/2)*c*sinB,解得c-5,根据余弦定理:b平方=a平方+c平方-2ac*cosB,所以b=√17 cos(2x-π/6)=√3/2cos2x+0.5sin2x=√3/2(cosx^2-sinx^2)+sinx*cosx不会解 一定采纳谁...

① ∵sinB=1/√10,B为锐角, ∴cosB=3/√10. ∵cos2A=3/5,A为锐角, ∴2sin²A=1-cos2A=2/5 ∴sinA=1/√5,cosA=2/√5. ∵sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=1/√2, 又A、B为锐角, ∴A+B=45°. ② ∵由正弦定理a/sinA=b/sinB,得 a=√2b.① 又 a-b=(√2)-1.② ∴解①和②,...

(Ⅰ)在△ABC中,cosA=- 4 5 ,∴sinA= 1- cos 2 A = 1- (- 4 5 ) 2 = 3 5 ,…(2分)∵a=3,b=2,sinA= 3 5 ,由正弦定理 a sinA = b sinB 得:sinB= b a sinA= 2 3 × 3 5 = 2 5 ;…(6分)(Ⅱ)∵cosA=- 4 5 ,∴角A为钝角,从而角B为锐角,∵sinB=...

cos2B-5cos(A+C)=2 cos2B+5cosB=2 2(cosB)^2-1+5cosB=2 2(cosB)^2+5cosB-3=0 (2cosB+1)(cosB-3)=0 cosB=-1/2 或cosB=3(舍去) cosB=-1/2 B=2π/3

依题意sinA=3/5 由正弦定理 BC/sinA=AC/sinB 3/(3/5)=2/sinB sinB=2/5 因cosA=-4/5

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