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用五点做图法画y=2sin(x+π/3)的图像

用五点做图法画y=2sin(x+π/3)的图像:列表, x -Π/3 Π/6 2Π/3 7Π/3 5Π/3 x+Π/3 0 Π/2 Π 3Π/2 2Π 2sin(x+π/3) 0 1 0 -1 0 描点,。。。。

令2x+π/3依次等于0、π/2、π、3π/2、2π时, 解得x分别为-π/6、π/12、π/3、7π/12、5π/6。 (可以发现x的每两个相邻的值之间都相差1/4个周期。)

上加下减针对y,左加右减针对x。 y=sin(x-π/3)的图像就是将y=sinx的图像沿着x轴正向移动π/3的位置。 y=sin3x的图像就是将y=sinx的图像沿着x轴压缩了2/3后的图像,即一个完整的y=sinx的图像中包含有三个完整的y=sin3x的图像。

【五点法:】 (π/3,0) (5π/6,2) (4π/3,0) (11π/6,-2) (7π/3,0)

找5个特殊点代入计算

用五点法画出函数y=2sinx,的图像,X可以选取0,二分之π,π,3/2 π,二π。

对于y=sinx作图时,对应的五个点是:0、π/2、π、3π/2、2π,则对于函数y=2sin(3x-π/4),对应的五个点应该从: 3x-π/4=0,即:x=π/12 3x-π/4=π/2,即:x=π/4 3x-π/4=π,即:x=5π/12 3x-π/4=3π/2,即:x=7π/12 3x-π/4=2π,即:x=3π/4

令3x-π/4分别等于0 π/2 π 3π/2 2π 然后解得x

令 2 3 x+ π 3 =2π,则x= 5π 2 ∴最后一个关键点是( 5π 2 ,0)故答案为:( 5π 2 ,0).

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