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用导数定义求根号下x的导数

y= √x dy/dx =lim(h->0) (√(x+h) - √x) /h =lim(h->0) h/ [h.(√(x+h) + √x)] =lim(h->0) 1/ [√(x+h) + √x] =1/ [2√x]

根号x = x^(1/2) 套用求导公式: (x^k)' = k*[ x ^ (k-1) ] 易得 根号x 的导数是 (1/2) * x^(-1/2)

新年好!Happy New Year ! 1、本题是根据导数定义证明题(Prove by definition); 2、导数定义式是无穷小比无穷小型不定式; 3、解决这种不定式的方法,就构成了极限理论、导数理论; 4、本题的解决方法是分子有理化。 具体解答如下,若看不清楚...

如图

½ y=√x=x -½ y'=½(x) =1/2√x

关键利用立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),这里a=(x+h)^(1/3),b=x^1/3 具体证明如下 △y/h=[(x+h)^(1/3)-x^(1/3)]/h =1/[(x+h)^(2/3)+(x+h)^(1/3) x^(1/3)+x^(2/3)] (h→0)lim(△y/h)=1/[3x^(2/3)]=1/3*x^(-2/3)

把根号看成是分数指数,用幂函数、复合函数求导法。 [(x^2+5)^(1/2)]'=(1/2)(x^2+5)^(1/2-1)(x^2+5)' =(1/2)(x^2+5)^(-1/2)(2x+0) =x/√(x^2+5)

y=√(x+√x) y'=1/2√(x+√x)*(1+1/2√x) =(1+1/2√x)/2√(x+√x) =(1+2√x)/4√(x^2+x√x) 如果不懂,请追问,祝学习愉快!

1/(2倍的根号X) 不是让你记公式,用公式的吗

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