phmg.net
当前位置:首页 >> 已知sinxsin2xsin3x+CosxCos2xCos3x=1 求x的值 >>

已知sinxsin2xsin3x+CosxCos2xCos3x=1 求x的值

请看图

利用积化和差公式: sinXsin2Xsin3X = -(1/2)(cos3X-cosX)sin3X 满意请采纳,谢谢!

积化和差公式 sinasinb=1/2[cos(a-b)-cos(a+b)] cosacosb=1/2[cos(a-b)+cos(a+b)]

用复数比较方便 e^(xi)=cosx+isinx e^(2xi)=cos2x+isin2x ... e^(nxi)=cosnx+isinnx 相加得 e^(xi)+e^(2xi)+...+e^(nxi)=(cosx+cos2x+...+cosnx)+i(sinx+sin2x+...+sinnx) e^(xi)+e^(2xi)+...+e^(nxi), 用等比数列求和 =e^(xi) [1-e^(nxi)]/(1-...

(1)∵tanx=2,∴原式=1+2tanx3?tanx=1+43?2=5;(2)∵tanx=2,∴原式=2sin2x?sinxcosx+cos2xsin2x+cos2x=2tan2x?tanx+1tan2x+1=75;(3)∵tanx=2,∴原式=?cosx(?sinx)(?sinx)(?sinx)sinx(?cosx)cosxsinx=-tanx=-2.

∵4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0,∴4sin2x-cos2x-6sinx+3cosx=0,∴(2sinx+cosx)(2sinx-cosx)-3(2sinx-cosx)=0,∴(2sinx-cosx)(2sinx+cosx-3)=0,∵2sinx+cosx≤5,∴2sinx+cosx-3≠0,∴2sinx-cosx=0,即cosx=2sinx,∴cos2x?sin2x(1?cos2x)(1?...

(1)∵sinx+cosx=15,∴x不可能是第三象限角,∴-π2<x<0,∴sinx<0,cosx>0,则sinx-cosx<0,又sinx+cosx=15,平方后得到 1+sin2x=125,∴sin2x=-2425∴(sinx-cosx )2=1-sin2x=4925,又∵sinx-cosx<0,∴sinx-cosx=-75.(2)由于sinx+cosx=15...

1.sinx+cosx=1/5平方得:1+2sinxcosx=1/252sinxcosx=-24/25所以(sinx-cosx)??=1-2sinxcosx=49/25因为x∈(-π/2,0)所以sinx-cosx<0所以sinx-cosx=-7/52.所以sinx=-3/5,cosx=4/5所以tanx=-3/4原式=(3sin??x-2sinxcosx+cos??x)/(sin??x+cos...

(1)y=2-sin2x+cos2x=?2sin(2x?π4)+2,∵2kπ?π2≤2x?π4≤2kπ+π2,∴kπ?π8≤x≤kπ+38π,∴该函数在[0,π]上的单调递减区间为[0,38π],[7π8,π].(4分)(2)T=π,由(1)问知:当x=78π+kπ,(k∈Z),倍f(x)最大值为2+2,当x=38π+kπ,(k∈Z),f(x)...

(1)解法一:∵f(x)=1?cos2x2+sin2x+3(1+cos2x)2=2+sin2x+cos2x=2+2sin(2x+π4)(4分)∴当2x+π4=2kπ+π2,即x=kπ+π8(k∈Z)时,f(x)取得最大值2+2.因此,f(x)取得最大值的自变量x的集合是{x|x=kπ+π8,k∈Z}. (8分)解法二:∵f(x)=(sin2...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.phmg.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com