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已知函数F(x)=sinωx(ω>0)的图象的一个对称中...

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大) 楼主所给答案,一上来的“分析”就出现了错误。 1、应该是(π/4)-(-π/4)=(T/4)+k(T/2),而不是(π/4)-(-π/4)=(T/4)+kT 2、应该是k∈N,而不是k∈N*

∵ω>0,T= 2π ω =π,∴ω=2;∴f(x)=sin(2x+ π 4 ),∴其对称中心为:( kπ 2 - π 8 ,0),k∈Z,故A,C不符合;其对称轴方程由2x+ π 4 =kπ+ π 2 得:x= kπ 2 + π 8 ,k∈Z,当k=0时,x= π 8 就是它的一条对称轴,故选B.

∵函数 f(x)=sin(ωx+ π 4 ) 图象在区间[0,1]上仅有两条对称轴,∴左边的对称轴过函数 f(x)=sin(ωx+ π 4 ) 图象的上顶点,右边的对称轴过函数 f(x)=sin(ωx+ π 4 ) 图象的下顶点,由 ωx+ π 4 = 3π 2 ,可得 x= 5π 4ω ≤1,解得ω≥ 5π 4 .由 ωx+ π 4...

(1)由题意函数f(x)的图象两相邻对称轴之间的距离是π2,可得函数的周期为π,即 2πω=π,ω=2,故函数为f(x)=sin(2x+φ).将函数f(x)图象向右平移π6个单位,得到函数g(x)的解析式为 g(x)=sin[2(x-π6)+φ]=sin(2x-π3+φ),∵函数g(x)...

(1)∵2πω=2×π2,∴ω=2,∴f(x)=sin(2x+φ)-b.又g(x)=sin[2(x?π6)+φ]?b+3为奇函数,且0<φ<π,则φ=π3,b=3,故f(x)=sin(2x+π3)?3.(2)令 2kπ-π2≤2x+π3≤2kπ+π2,k∈z,求得 ?5π12+kπ≤x≤π12+kπ ,(k∈Z),故函数的增区间为[?5π12+kπ,π12+...

解:(Ⅰ)由题意得 +t ,∵对称中心到对称轴的最小距离为 , ∴f(x)的最小正周期为T=π, ∴ ,∴ ,∴ ,当 ,∴ 时,f(x)取得最大值3+t, ,∴3+t=1,∴t=-2,∴ 。(Ⅱ) , ,∴函数f(x)的单调递增区间为 。

根据三角函数的性质可知,函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为T4即T4=π3 则有T=4π3=2πω 所以ω=32故答案为:32

已知函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0),若函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为π4,∴T4=π4 进一步确定:T=π,∵T=2πω,∴ω=2.故答案为:2

根据函数f(x)=sin(ωx+φ)的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为π4,可得14?T=14?2πω=π4,可得ω=2.再把点(?π6,0)代入函数的解析式可得 sin(-π3+φ)=0,结合|φ|<π2 可得 φ=π3,故函数的解析式为 f(x)=sin(2x+π3),故答案为 f(x)=sin(...

(1) ω=1 (2) ,-1 解:(1)f(x)= - sin 2 ωx-sinωxcosωx= - · - sin2ωx= cos2ωx- sin2ωx=-sin(2ωx- ).因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 ,又ω>0,所以 =4× ,因此ω=1.(2)由(1)知f(x)=-sin(2x- ).当π≤x≤ 时, ≤2x- ≤ .所以- ≤sin(2x- )≤1....

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