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已知函数F(x)=sin(wx+φ)(w>0,0<φ<π)的周...

解: (1)根据题意得 T=2π/w=π得w=2 ∵ 对称轴x=π/3 ∴2*π/3+φ=π/2+kπ -π/2

f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ) =√2sin(wx+φ+π/4) T=2π/w=π w=2 f(x)=√2sin(2x+φ+π/4) f(-x)=f(x), 所以 f(-π/8)=f(π/8) sinφ=sin(π/2+φ)=cosφ tanφ=1 |φ|

答:选择C 最小正周期T=2π/w=π 解得:w=2 f(x)=sin(2x+π/3) f(x)=0时,2x+π/3=kπ 所以:x=kπ/2- π/6 k=1时,x=π/3——选择C f(x)=1或者f(x)=-1时: 2x+π/3=kπ+π/2 x=kπ/2 +π/12 选择C

函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数∴f(-x)=f(x)→sin(-wx+φ)=sin(wx+φ)→-sinωxcosφ=sinωxcosφ sinωx不恒等于0,∴cosφ=0,又0≤φ≤π∴φ=π/2 其图像关于点(3/4π,0)对称,则 ω*3π/4+π/2 =kπ(k∈z)→ω=(4k-2)/3(k∈z) 又f(x)在区间[0,π/2]上是单调函...

不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

(1)解析:由图示T/2=π/2==>T=π==>ω=2 设f(x)=-cos(2x)=-cos(2x)=-sin(π/2-2x)=sin(2x-π/2) ∴ω=2,φ=-π/2 (2)解析:设g(x)=2√2f(x/2)f(x/2-π/8)-1 ∴g(x)=2√2sin(x-π/2)sin(x-3π/4)-1=-2√2cosx√2/2(-sinx-cosx)-1 =-2cosx(-sinx-cosx)-1=(sin2x+2c...

(1)∵函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的周期为π,∴ω= 2π T =2,又曲线y=f(x)的一个对称中心为 ( π 4 ,0) ,φ∈(0,π),故f( π 4 )=sin(2× π 4 +φ)=0,得φ= π 2 ,所以f(x)=cos2x.将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到...

解周期T=2(2π-3π/4)=5π/2 又因为T=2π/w=5π/2 即w=4/5 即f(x)=sin(4/5x+φ) 又因为函数图像过点(3/4π,-1) 即sin(4/5*3/4π+φ)=-1 即sin(3/5π+φ)=-1 即3/5π+φ=2kπ+3π/2.k属于Z 即φ=2kπ+9/10π,k属于Z 又因为-π≤φ<π 即φ=9/10π 即f(x)=sin(4/5x+9/10π)

画图可以画出分数线的形式,但是慢了点,我这幅图看得懂吧? 求采纳

(1)T=(7π/12-π/3)×4=π ω=2π÷T=2 f(x)=sin(2x+φ) f(π/3)=sin(2π/3+φ)=0 ∵φ∈(0,π/2)∴φ=π/3 f(x)=sin(2x+π/3) (2)f(α/2-π/6)=√2/4 sin(α-π/3+π/3)=√2/4 sinα=√2/4 cos2α=1-sin²α=3/4

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