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已知函数F(x)=sin(wx+φ)(w>0,0<φ<π)的周...

函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数∴f(-x)=f(x)→sin(-wx+φ)=sin(wx+φ)→-sinωxcosφ=sinωxcosφ sinωx不恒等于0,∴cosφ=0,又0≤φ≤π∴φ=π/2 其图像关于点(3/4π,0)对称,则 ω*3π/4+π/2 =kπ(k∈z)→ω=(4k-2)/3(k∈z) 又f(x)在区间[0,π/2]上是单调函...

(1) 可以看出周期是π 则w=2π/T=2 至于φ,当x=0时f(x)=sinφ=-1 则根据题意,φ=-π/2 (2) f(x)=sin(2x-π/2)=-cos2x g(x)=2√2f(x/2)f(x/2-π/8)-1 即g(x)=2√2cosxcos(x-π/4)-1 =2cosxcosx-2cosxsinx-1 =cos2x-sin2x =√2cos(2x-π/4...

解周期T=2(2π-3π/4)=5π/2 又因为T=2π/w=5π/2 即w=4/5 即f(x)=sin(4/5x+φ) 又因为函数图像过点(3/4π,-1) 即sin(4/5*3/4π+φ)=-1 即sin(3/5π+φ)=-1 即3/5π+φ=2kπ+3π/2.k属于Z 即φ=2kπ+9/10π,k属于Z 又因为-π≤φ<π 即φ=9/10π 即f(x)=sin(4/5x+9/10π)

(1)解析:由图示T/2=π/2==>T=π==>ω=2 设f(x)=-cos(2x)=-cos(2x)=-sin(π/2-2x)=sin(2x-π/2) ∴ω=2,φ=-π/2 (2)解析:设g(x)=2√2f(x/2)f(x/2-π/8)-1 ∴g(x)=2√2sin(x-π/2)sin(x-3π/4)-1=-2√2cosx√2/2(-sinx-cosx)-1 =-2cosx(-sinx-cosx)-1=(sin2x+2c...

(1)∵函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的周期为π,∴ω= 2π T =2,又曲线y=f(x)的一个对称中心为 ( π 4 ,0) ,φ∈(0,π),故f( π 4 )=sin(2× π 4 +φ)=0,得φ= π 2 ,所以f(x)=cos2x.将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到...

.ω=2 f(x)=sin(2x+φ),向右平移π/3个单位得到sin(2x-2π/3 +φ)关于y轴对称, -2π/3 +φ=kπ+π/2 φ=kπ+7π/6 φ=-π/6

函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|0,|φ|φ=2π/3 f(x)=sin(2x-2π/3+φ)=-sin2x==>φ=-π/3 ∵|φ|x=kπ+5π/12 2x-π/3=2kπ-π/2==>x=kπ-π/12 显然,选择B

f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ) =√2sin(wx+φ+π/4) T=2π/w=π w=2 f(x)=√2sin(2x+φ+π/4) f(-x)=f(x), 所以 f(-π/8)=f(π/8) sinφ=sin(π/2+φ)=cosφ tanφ=1 |φ|

解:∵函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|<π/2)的最小正周期是π ∴w=2,f(x)=sin(2x+φ) ∵其图像向右平移π/6, Y=sin(2x-π/3+φ) 因为向右平移π/6个单位后得到的图像关于原点对称, 所以平移后的方程应为f(x)=sin2x,所以φ-π/3=2kπ, 故φ=2kπ+π/3.(...

不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

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