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已知函数F(x)=3sin(ωx%π6)(ω>0)和g(x)=3C...

由函数函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象,在从x=0起半个周期内恰有2个零点,一个周期内三个零点;故需满足条件T2≤π<T.即:2πω2≤π<2πω?1≤ω<2.故选:D.

∵函数f(x)=3sin(2x+φ)的图象关于直线 x=π3对称∴2×π3+φ=kπ+π2,k∈z,∴φ=kπ-π6,k∈z,当k=1时,φ=5π6,故选D.

函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)=2sin(x+φ+π4)为奇函数,∴f(0)=2sin(φ+π4)=0,在给出的4个答案中,只有φ=?π4满足要求.故φ的一个可能取值是?π4.故选:C.

由已知中函数y=sin(2x+φ)(φ∈(0,π2))的图象过(π3,0)点代入解析式得:sin(2π3+φ)=0,2π3+φ=π+2kπ,k∈Z,∵φ∈(0,π2),∴k=0,∴φ=π3,故选:B.

由cos2x=1-2sin2x,整理得f(x)=sinx+2sinx(0<x<π).令t=sinx,0<t≤1,则函数y=t+2t在t=1时有最小值3.故选B.

令y=f(x)=sin2x,则f(x+π6)=sin2(x+π6)=sin(2x+π3),∴要得到函数y=sin2(x+π6)的图象,只须将函数y=sin2x的图象向左平移π6个单位,故选:C.

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