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已知函数F(x)=2sin(ωx+φ)的相邻对称轴之间距离...

(1)由题意可得,函数的周期为 2πω=2×π2,求得ω=2.将f(x)的图象先向右平移π6个单位,再向上平移2个单位,所得函数g(x)=sin[2(x-π6)+φ]+2-b=sin(2x+φ-π3)+2-b 为奇函数,∴φ-π3=kπ,k∈z,且2-b=0,结合0<φ<π解得 φ=π3,b=2,故函数的...

(1)由题意函数f(x)的图象两相邻对称轴之间的距离是π2,可得函数的周期为π,即 2πω=π,ω=2,故函数为f(x)=sin(2x+φ).将函数f(x)图象向右平移π6个单位,得到函数g(x)的解析式为 g(x)=sin[2(x-π6)+φ]=sin(2x-π3+φ),∵函数g(x)...

∵函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴的距离是半个周期∴12T=π,则函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的周期T=2π则ω=1故答案为:1

函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 π 3 ,∴函数f(x)的周期T= 2π 3 ,∵ω>0∴ω=3∵角φ的终边经过点P(1,-2),∴sinφ= -2 5 5 ,cosφ= 5 5 ∴ f( π 12 ) =sin(3? π 12 +φ)=sin( π 4 +φ)= 2 2 (sinφ+cosφ)= 2 2 ?(...

2π/2ω=2*π/4,则 ω=2, f(x)=sin(4x+π/3), g(x)=sin(2x+π/3-π/2)=sin(2x-π/6), 当0≤x≤π/2时,-π/6≤2x-π/6≤5π/6, g(x)+k=0仅有一个实根, 则 k=-g(x) 仅有一个值, 所以 -1/2 < k ≤ 1/2。

由于两个相邻对称轴之间距离π/2,故周期为π,w=2π/π=2 由于θ过点(-4,3)故sinθ=3/5,cosθ=-4/5 f(π/8)=sin(π/4+θ)=sin45cosθ+cos45sinθ=-1/10*根号2

首先 y=f(x)的对称轴是f(x)=1或者-1的位置,若1个周期内零点f(x)=0到f(x)=1或-1,只相差T/4,(可以这样画个sin函数,零点到相邻的零点为一个周期T/2,到f(x)=1或-1只有T/4),对于任意个周期有T/4+kT(0≤k,正整数),那么就有π/4-(-π/4)=T/4...

(1)由题意可得,函数的周期为2πω=π,求得ω=2.再根据函数y=f(x+π2)=sin(2x+π+φ)为偶函数,可得π+φ=kπ+π2,k∈z,即φ=kπ-π2,k∈z,结合0<φ<π,可得φ=π2,∴f(x)=sin(2x+π2)=cos2x.(2)∵α为锐角,f(α2+π12)=cos(α+π6)=35,∴sin(

函数y=2sin(4x+π6)的周期是:T=2π4=π2,图象的两条相邻对称轴间的距离就是最大值与最小值时的x的差值为π4,故答案为:π4.

解:(1)T/4=Π/4,T=Π=2Π/ω ω=2 f(x)=sin(2x+Φ) 把(-Π/6,0)代入 0=sin(2*(-Π/6)+Φ)=sin(Φ-Π/3) Φ-Π/3=KΠ Φ=KΠ+Π/3 取K=0 Φ=Π/3 So f(x)=sin(2x+Π/3) 2kΠ-Π/2

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