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已知函数F(x)=2sin(ωx+φ)的相邻对称轴之间距离...

(1)由题意可得,函数的周期为 2πω=2×π2,求得ω=2.将f(x)的图象先向右平移π6个单位,再向上平移2个单位,所得函数g(x)=sin[2(x-π6)+φ]+2-b=sin(2x+φ-π3)+2-b 为奇函数,∴φ-π3=kπ,k∈z,且2-b=0,结合0<φ<π解得 φ=π3,b=2,故函数的...

∵是f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)偶函数,∴f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)=2Cos(ωx),得出φ-π/6=±π/2, ∵0

函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< π 2 )的图象相邻两条对称轴之间的距离是 π 2 ,所以函数的周期为:T= 2× π 2 ,则ω= 2π π =2,所以函数y=2sin(2x+φ),故函数f(x)的图象向右平移 π 6 个单位时,得到函数g(x)=f(x- π 6 )=2sin[2(x- π...

∵函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴的距离是半个周期∴12T=π,则函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的周期T=2π则ω=1故答案为:1

函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 π 3 ,∴函数f(x)的周期T= 2π 3 ,∵ω>0∴ω=3∵角φ的终边经过点P(1,-2),∴sinφ= -2 5 5 ,cosφ= 5 5 ∴ f( π 12 ) =sin(3? π 12 +φ)=sin( π 4 +φ)= 2 2 (sinφ+cosφ)= 2 2 ?(...

(1)由题意函数f(x)的图象两相邻对称轴之间的距离是π2,可得函数的周期为π,即 2πω=π,ω=2,故函数为f(x)=sin(2x+φ).将函数f(x)图象向右平移π6个单位,得到函数g(x)的解析式为 g(x)=sin[2(x-π6)+φ]=sin(2x-π3+φ),∵函数g(x)...

∵函数f(x)= 2 sin(ωx+φ)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴的距离是半个周期∴ 1 2 T=π,则函数f(x)= 2 sin(ωx+φ)(ω>0)的周期T=2π则ω=1故答案为:1

2π/2ω=2*π/4,则 ω=2, f(x)=sin(4x+π/3), g(x)=sin(2x+π/3-π/2)=sin(2x-π/6), 当0≤x≤π/2时,-π/6≤2x-π/6≤5π/6, g(x)+k=0仅有一个实根, 则 k=-g(x) 仅有一个值, 所以 -1/2 < k ≤ 1/2。

根据函数f(x)=sin(ωx+φ)的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为π4,可得14?T=14?2πω=π4,可得ω=2.再把点(?π6,0)代入函数的解析式可得 sin(-π3+φ)=0,结合|φ|<π2 可得 φ=π3,故函数的解析式为 f(x)=sin(2x+π3),故答案为 f(x)=sin(...

由于两个相邻对称轴之间距离π/2,故周期为π,w=2π/π=2 由于θ过点(-4,3)故sinθ=3/5,cosθ=-4/5 f(π/8)=sin(π/4+θ)=sin45cosθ+cos45sinθ=-1/10*根号2

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