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已知θ是第四象限角,sin(θ+π/4)=3/5,tAn(θ%π/4...

-4/3 解: ∵ θ是第四象限角 ∴ θ+π/4是第四象限或第一象限角 又∵ sin(θ+π/4)=3/5>0 ∴ θ+π/4是第一象限角 ∴ cos(θ+π/4)=√[1-sin²(θ+π/4)]=4/5 ∴ cot(θ+π/4)=4/3 tan(θ-π/4) =tan[(θ+π/4)-π/2] =-tan[π/2-(θ+π/4)] =-cot(θ+π/4) =-4/3

-4/3 解析: tan(θ-π/4) =-tan(π/4-θ) =-cot[π/2-(π/4-θ)] =-cot(π/4+θ) =-cos(π/4+θ)/sin(π/4+θ) =-4/3

因为sinx+cosx= 1 5 ,而sin 2 x+cos 2 x=1 即(sinx+cosx) 2 -2sinxcosx=1,所以 1 25 -2sinxcosx=1 所以2sinxcosx=- 24 25 又因为sin 2 x+cos 2 x=(sinx-cosx) 2 +2sinxcosx=1 所以(sinx-cosx) 2 - 24 25 =1,所以(sinx-cosx) 2 = 49 ...

θ∈[0,π/2],tanθ=3/4 √3/3

sin(π-θ)=4/5(π/2<θ<π) sinθ=4/5 cos2θ=1-(4/5)^2=9/25 tanθ=-4/3 tan(θ-π/4)=-4/3-1/1-4/3=-7 cos(2θ-π/3)=9/25*1/2+24/25*√3/2=9+24√3/50

依题意知α为第四象限角,则θ也是第四象限角,∴sinθ<0,cosθ>0,tanθ<0,∴y=-1+1-1=-1,故选B.

∵sinθ2=35,cosθ2=?45∴θ2是第二象限角,又两者的和为负数∴θ2的终边在3π4与π之间,故有θ2∈(2kπ+3π4,2kπ+π),k∈z∴θ∈(4kπ+3π2,4kπ+2π),k∈z∴角θ终边所在象限是第四象限,故选B.

由(m?3m+5)2+(4?2mm+5)2=1得m=8或m=0(舍),∴sinθ=513,∴tanθ=?512.故选C

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