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要得到函数y=sin(x2+π3)的图象,需将函数y=Cosx2...

将函数y=sin(x2+π3)的图象上各点的横坐标缩短为原来的12,得到函数y=sin(x+π3),再把所得函数图象上各点向左平移π6个单位,得到函数y=sin(x+π2)=cosx.故选D.

作图:画出正弦和余弦曲线。将正弦曲线整体向右平移3π/2个单位(或者向左平移π/2个单位)就ok。 列表: x | 0 | 兀/2|…… X=x-3兀/2|-3兀/2|-兀 |…… y | 1 | 0 |…… 以此类推…

将x轴坐标扩大为原来的2倍,再向左平移3分之2π(注意顺序不可更改)

解: 函数名变换 y =√2sin(2x+π/4) =√2cos[π/2-(2x+π/4)] =√2cos(π/4-2x) =√2cos(2x-π/4) =√2cos[2(x-π/8)] (1) 将y=√2cos[2(x-π/8)]的图像, 沿着x轴负方向移动π/8个单位,得到: y=√2cos[2(x+π/8-π/8)]的图像 即:y=√2cos2x (2) 将y...

f(x)=2sin(x+π/3)cosx =2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)cosx =2(1/2sinx+√3/2cosx)cosx =sinxcosx+√3cos²x =1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2 =sin(2x+π/3)+√3/2 -1≤sin(2x+π/3)≤1 -1+√3/2≤sin(2x+π/3)+√3/2≤1+√3/2 即值域:【(-2+√3)/2,(2+√3)/2】

(1)∵sin2x=2sinxcosx∴当cosx>0时,即?π2+2kπ<x<π2+2kπ时,y=sin2x|cosx|=2sinxcosxcos=2sinx当cosx<0时,即π2+2kπ<x<3π2+2kπ时,y=sin2x|cosx|=2sinxcosx?cosx=?2sinx(2)∵y=sinx1+cosx1?cosx+|cosx|=sinx?1+cosx|sinx|+|cosx|∴当x...

f(x)=cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√3cos²x+√3/4 =(1/2)sinxcosx+(√3/2)cos²x-√3cos²x+√3/4 =(1/2)sinxcosx-(√3/2)cos²x+√3/4 =(1/4)sin2x-(√3/4)cos2x =(1/2)sin(2x-π/3) 所以T=π x∈[-π/4,π/4]时, 则2x-π/3∈[-5π/6,π/6] ...

∵函数y=tan(2x+π3)的ω=2,故其周期T=π2y=cosx的周期为2π,将其图象沿x轴对折后得到y=|cosx|的图象,但周期变为原来的一半,故T=πy=sin(x+2π3)的ω=1,故其周期T=2πy=cos(2x?π3)的ω=2,故其周期T=π故选B

f(x)=2cosx(3sinx?cosx)+1=2sin(2x-π6)∴要得到函数f(x)=2sin(2x-π6),需将函数y=2sin2x的图象向右平移π12k(k∈N)个单位,∴φ的最小值为π12故答案为:π12

由于函数f(x)=22sinxcosx=2sin2x,函数g(x)=sin2x+cos2x=2sin(2x+π4)=2sin2(x+π8),故将y=f(x)的图象向左平移π8个单位长度,即可得到g(x)的图象,故选D.

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