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行阶梯形矩阵

定义一个行阶梯形矩阵若满足 (1) 每个非零行的第一个非零元素为1; (2) 每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零,则称之为行最简形矩阵. 定义 如果一个矩阵的左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零,则称这个矩阵为标准形矩阵. ( 区...

如果一个矩阵满足: (1)所有非零行(矩阵的行至少有一个非零元素)在所有全零行的上面。即全零行都在矩阵的底部。 (2)非零行的首项(即最左边的首个非零元素),也称作主元, 严格地比上面行的首项更靠右。 (3)首项所在列,在该首项下面的...

阶梯形矩阵的特点:每行的第一个非零元的下面的元素均为零,且每行第一个非零元的列数依次增大,全为零的行在最下面 行简化矩阵的特点:每行的第一个非零元均为1,其上下的元素均为零,且每行第一个非零元的列数依次增大,全为零的行在最下面。

参考一下这个吧: http://zhidao.baidu.com/question/319559808.html

行阶梯矩阵非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的, 且其余向量可由它们线性表示 所以它们是A的列向量组的一个极大无关组 所以A的列秩 = 非零行的行数 所以A的秩 = 非零行的行数 满意请采纳^_^

在线性代数中,矩阵是行阶梯形矩阵(Row-Echelon Form),如果: 所有非零行(矩阵的行至少有一个非零元素)在所有全零行的上面。即全零行都在矩阵的底部。 非零行的首项系数(leading coefficient),也称作主元,即最左边的首个非零元素,严格地...

行阶梯形矩阵,可以用于快速判断矩阵的秩 还可以很快看出方阵是否可逆 另外,还可以看出矩阵中线性无关的列向量, 以及找出极大线性无关组,同时快速将其余向量用这个极大线性无关组线性表示。

一个矩阵成为阶梯型矩阵,需满足两个条件: (1)如果它既有零行,又有非零行,则零行在下,非零行在上。 (2)如果它有非零行,则每个非零行的第一个非零元素所在列号自上而下严格单调上升。 阶梯型矩阵的基本特征: 如果所给矩阵为阶梯型矩阵...

通过有限步的行初等变换, 任何矩阵可以变换为行阶梯形。由于行初等变换保持了矩阵的行空间, 因此行阶梯形矩阵的行空间与变换前的原矩阵的行空间相同。行阶梯形的结果并不是唯一的。例如,行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形。但是,可以证...

不是,可以差一个倍数,但是基本结构一样。例如 2I和I,I为单位矩阵,行列变换都可以变成I,也可以不变就是I和2I。

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