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行阶梯形矩阵

定义一个行阶梯形矩阵若满足 (1) 每个非零行的第一个非零元素为1; (2) 每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零,则称之为行最简形矩阵. 定义 如果一个矩阵的左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零,则称这个矩阵为标准形矩阵. ( 区...

阶梯形矩阵的特点:每行的第一个非零元的下面的元素均为零,且每行第一个非零元的列数依次增大,全为零的行在最下面 行简化矩阵的特点:每行的第一个非零元均为1,其上下的元素均为零,且每行第一个非零元的列数依次增大,全为零的行在最下面。

行阶梯形矩阵,可以用于快速判断矩阵的秩 还可以很快看出方阵是否可逆 另外,还可以看出矩阵中线性无关的列向量, 以及找出极大线性无关组,同时快速将其余向量用这个极大线性无关组线性表示。

在线性代数中,矩阵是行阶梯形矩阵(Row-Echelon Form),如果: 所有非零行(矩阵的行至少有一个非零元素)在所有全零行的上面.即全零行都在矩阵的底部. 非零行的首项系数(leading coefficient),也称作主元,即最左边的首个非零元素,严格地比上面...

通过有限步的行初等变换, 任何矩阵可以变换为行阶梯形。由于行初等变换保持了矩阵的行空间, 因此行阶梯形矩阵的行空间与变换前的原矩阵的行空间相同。行阶梯形的结果并不是唯一的。例如,行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形。但是,可以证...

用初等行变换,化成阶梯形,例如下面这个例子:

A = 2 -1 -1 1 2 1 1 -2 1 4 4 -6 2 -2 4 3 6 -9 7 9 = 1 1 -2 1 4 2 -1 -1 1 2 4 -6 2 -2 4 3 6 -9 7 9 = 1 1 -2 1 4 0 -3 3 -1 -6 0 -10 10 -6 -12 0 3 -3 4 -3 = 1 1 -2 1 4 0 -3 3 -1 -6 0 -1 1 -3 6 0 0 0 3 -9 = 1 1 -2 1 4 0 -1 1 -3 6 0...

行阶梯型矩阵,其形式是: 从上往下,与每一行第一个非零元素同列的、位于这个元素下方(如果下方有元素的话)的元素都是0; 行最简型矩阵,其形式是: 从上往下,每一行第一个非零元素都是1,与这个1同列的所有其它元素都是0. 显然,行最简型是行阶梯...

正常的!那是吃了事后药的正常反应!如果没有月经才说明中招了!我老婆经常这样!

使用初等行变换来得到行阶梯矩阵 r2-r1,r4-2r1~ 1 2 -2 1 5 0 -3 4 -3 -2 0 3 -4 3 1 0 -3 4 -3 -8 r3+r2,r4-r2 ~ 1 2 -2 1 5 0 -3 4 -3 -2 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -6 r4-6r3,r3*(-1),r1-5r3,r3+2r3,r2/(-3),r1-2r2 ~ 1 0 2/3 -1 0 0 1 -4/3 1 0 0 ...

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