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行阶梯形矩阵

阶梯形矩阵需要满足的条件:1.所有非零行在所有全零行的上面。即全零行都在矩阵的底部。 2.非零行的首项系数也称作主元, 即最左边的首个非零元素,严格地比上面行的首项系数更靠右。 3.首项系数所在列,在该首项系数下面的元素都是零。 最简形矩...

如果一个矩阵满足: (1)所有非零行(矩阵的行至少有一个非零元素)在所有全零行的上面。即全零行都在矩阵的底部。 (2)非零行的首项(即最左边的首个非零元素),也称作主元, 严格地比上面行的首项更靠右。 (3)首项所在列,在该首项下面的...

阶梯形矩阵的特点:每行的第一个非零元的下面的元素均为零,且每行第一个非零元的列数依次增大,全为零的行在最下面 行简化矩阵的特点:每行的第一个非零元均为1,其上下的元素均为零,且每行第一个非零元的列数依次增大,全为零的行在最下面。

一个矩阵成为阶梯型矩阵,需满足两个条件: (1)如果它既有零行,又有非零行,则零行在下,非零行在上。 (2)如果它有非零行,则每个非零行的第一个非零元素所在列号自上而下严格单调上升。 阶梯型矩阵的基本特征: 如果所给矩阵为阶梯型矩阵...

行阶梯形矩阵,可以用于快速判断矩阵的秩 还可以很快看出方阵是否可逆 另外,还可以看出矩阵中线性无关的列向量, 以及找出极大线性无关组,同时快速将其余向量用这个极大线性无关组线性表示。

不需要,例如单位矩阵E,也可以视为一种特殊的行阶梯型矩阵。 但是单位矩阵E是没有0行的。 此外,行阶梯型矩阵也可以没有非零行,即0矩阵也是一种特殊的行阶梯型矩阵。

行阶梯矩阵非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的, 且其余向量可由它们线性表示 所以它们是A的列向量组的一个极大无关组 所以A的列秩 = 非零行的行数 所以A的秩 = 非零行的行数 满意请采纳^_^

1.先将第一行第一列,即主对角线上的第一个数变成1(通常都是用1开头) 2.第二行加上或减去第一行的n倍使得第二行第一个元素变成0 3.之后让第三行先加上或减去第一行的a倍消去第三行第一个元素,再加上或减去第二行的b倍消去第三行第二个元素 4....

不是,可以差一个倍数,但是基本结构一样。例如 2I和I,I为单位矩阵,行列变换都可以变成I,也可以不变就是I和2I。

化阶梯矩阵时可以直接逐列化简,这题中先将各行第一列化为0 将第一行的-1倍加至第二行,-2倍加至第三行,4倍加至第四行得: 1,1,2,3 0,1,1,1 0,1,0,-5 0,8,9,14 然后再化第二列,将第二行的-1倍加至第三行,-8倍加至第四行得: 1,1...

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