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写出y=sinα与y=3 sinα有什么图像关系

y=sinα与y=3sinα图像关系为: (1)在x轴上,图像与x轴的交点一致; (2)y轴方向,y=3sinα的值是y=sinα的值的3倍。

易知该曲线为圆心在(0,1),半径为3的圆.又由点到直线的距离公式d=|sinα-sinα-3|cos2α+sin2α=3=r,所以直线与圆相切.故选B

向左平移π/4个单位后得到 y=sin[2(x+π/4)+a]=cos(2x+a) 关于点(4π/3,0)成中心对称,而对称中心点为函数值为0的点, 即cos(2*4π/3+a)=0 得:cos(2π/3+a)=0 2π/3+a=2kπ+π/2 a=2kπ-π/6 |a|的最小值为π/6, 此时a=-π/6

dx=-3a(cosθ)^2sinθdθ dy=3a(sinθ)^2cosθdθ dy/dx=-tanθ dy^2/dx^2=d(dy/dx)/dx =-(secθ)^2/[ -3a(cosθ)^2sinθ] =(secθ)^4/(3asinθ)

为了方便而已 设半径为1则有 sinα=x/1,cosα=y/1,tanα=x/y

曲线x2+y2-2xcosα+2(1+sinα)(1-y)=0可化为(x-cosα)2+(y-1-sinα)2=0,∴x=cosα,y=1+sinα,∴x2+(y-1)2=1∵直线y=kx+3与曲线x2+y2-2xcosα+2(1+sinα)(1-y)=0有且只有一个公共点,∴21+k2=1,∴k=±3.故答案为:±3.

∵圆:x=3cosθy=3sinθ,(θ为参数)∴圆的标准方程是x2+y2=9,圆心是(0,0),半径r是3,∴圆心到直线的距离是d=|?12|9+16=125<r∴直线与圆相交,且不过圆心,故选A.

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

f(|x|)由f(x)图像的Y轴右侧的图像关于Y轴对称后获得。

因为直线2xsinα-y-3=0的斜率k=2sinα,由于α∈(π6,π3),所以12<sinα<32,因此k=2sinα∈(1,3).设直线的倾斜角为θ,则有tanθ∈(1,3),由于θ∈[0,π),所以θ∈(π4,π3),即倾斜角的变化范围是(π4,π3).故答案为:(π4,π3).

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