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为了得到函数y=sin(3x+ )的图像,只需把函数y=...

y=sin(3x-π/4) = cos[π/2-(3x-π/4)] = cos[3π/4-3x] = cos(3x-3π/4) = cos[3(x-π/4)] 将y=cos3x图象向右平移π/4个单位

B 试题分析:本题考查三角函数的图像变换,由 ,可以看出图像左移了 个单位.

∵函数y=sin3x 图象上所有点向左平移 π 18 个单位 y=sin3(x+ π 18 )=sin(3x+ π 6 ),∴要得到y=sin(3x+ π 6 )的图象,只需把函数y=sin3x的图象向左平移 π 18 个单位.故选B.

sin3x+cos3x=√2*(√2/2*sin3x+√2/2*cos3x)=√2cos(3x-π/4) ∴原式即求如何通过变换将y=√2cos3x的图像变成y=√2cos(3x-π/4)的图像。 而√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12),∴观察可得将y=√2cos3x的图像向右平移π/12个单位即可得到y=√2cos3(x-π/12)=sin3x+c...

cosx=sin(π/2-x),y=cos(π/4-3x)=sin(3x+π/4) 所以把y=sin(3x+π/6)向左移(π/4-π/6)/3=π/36个单位

(1)向右平移π/12个单位; y=sin3x+cos3x=√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12). 平移法则:左加右减. (2) y=√2sin(3x+π/4)=√2cos[π/2-(3x+π/4)]=√2cos[π/4-3x]=√2cos(3x-π/4) (cosx是偶函数)

这是辅助角公式

将函数y=sin(3x+π6)的图象向左平移π6个单位,可得函数y=sin[3(x+π6)+π6]=sin(3x+2π3)的图象;再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),则所得图象的函数解析式为y=sin(6x+2π3),故选:D.

把y=3sin3x的图象向左平移π9个单位,可得y=3sin3(x+π9)=3sin(3x+π3)的图象,故选:A.

由于函数 y=cos(3x- π 6 ) =cos3(x- π 18 ),函数y=sin3x=cos(3x- π 2 )=cos3(x- π 6 ), π 6 - π 18 = π 9 ,故把y=sin3x的图象向左平移 π 9 个单位可得函数 y=cos(3x- π 6 ) 的图象,故选:D.

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