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为了得到函数y=sin(3x+ )的图像,只需把函数y=...

sin3x+cos3x=√2*(√2/2*sin3x+√2/2*cos3x)=√2cos(3x-π/4) ∴原式即求如何通过变换将y=√2cos3x的图像变成y=√2cos(3x-π/4)的图像。 而√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12),∴观察可得将y=√2cos3x的图像向右平移π/12个单位即可得到y=√2cos3(x-π/12)=sin3x+c...

B 试题分析:本题考查三角函数的图像变换,由 ,可以看出图像左移了 个单位.

y=sin(3x-π/4) = cos[π/2-(3x-π/4)] = cos[3π/4-3x] = cos(3x-3π/4) = cos[3(x-π/4)] 将y=cos3x图象向右平移π/4个单位

(1)向右平移π/12个单位; y=sin3x+cos3x=√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12). 平移法则:左加右减. (2) y=√2sin(3x+π/4)=√2cos[π/2-(3x+π/4)]=√2cos[π/4-3x]=√2cos(3x-π/4) (cosx是偶函数)

把函数y=sinx图象上所有的点的横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变,可得函数y=sin13x的图象,故选:A.

选A。伸缩变换的规律:x的系数绝对值增大,周期变小,是缩变换; x的系数绝对值减小,周期变大,是伸变换。

y=sin 3x+cos 3x=√2cos( 3x-π/4) = √2cos[( 3 (x-π/12) ] 选A

这是辅助角公式

由于把函数y=sinx的图象向左平移 π 5 个单位,然后把所得图象上各点的横坐标缩小为原来的 1 3 倍,纵坐标不变,即可得到函数 y=sin(3x+ π 5 ) 的图象,故答案为 左, π 5 ,缩小, 1 3 .

如图

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