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为了得到函数y=sin 3x+Cos 3x的图像,可以将函数y=...

sin3x+cos3x=√2*(√2/2*sin3x+√2/2*cos3x)=√2cos(3x-π/4) ∴原式即求如何通过变换将y=√2cos3x的图像变成y=√2cos(3x-π/4)的图像。 而√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12),∴观察可得将y=√2cos3x的图像向右平移π/12个单位即可得到y=√2cos3(x-π/12)=sin3x+c...

(1)向右平移π/12个单位; y=sin3x+cos3x=√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12). 平移法则:左加右减. (2) y=√2sin(3x+π/4)=√2cos[π/2-(3x+π/4)]=√2cos[π/4-3x]=√2cos(3x-π/4) (cosx是偶函数)

这是辅助角公式

y=sin(3x-π/4) = cos[π/2-(3x-π/4)] = cos[3π/4-3x] = cos(3x-3π/4) = cos[3(x-π/4)] 将y=cos3x图象向右平移π/4个单位

y=sin 3x+cos 3x=√2cos( 3x-π/4) = √2cos[( 3 (x-π/12) ] 选A

如图

y=√2(sin3xsinπ/4十cos3xπ/4) =√2cos(3x-π/4)

∵y=sin(-3x)=cos(3x+π2)=cos3(x+π6),y=cos(3x+π4)=cos3(x+π12)∴函数y=cos(3x+π4)的图象向左平移π12可以得到y=sin(-3x)的图象故选D

cosx=sin(π/2-x),y=cos(π/4-3x)=sin(3x+π/4) 所以把y=sin(3x+π/6)向左移(π/4-π/6)/3=π/36个单位

函数y=22(cos3x?sin3x)=cos(3x+π4)=cos[3(x+π12)],故它的图象沿左平移π12单位就可以得到y=sin(-3x)的图象.故填:左;π12.

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