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为了得到函数y=sin 3x+Cos 3x的图像,可以将函数y=...

sin3x+cos3x=√2*(√2/2*sin3x+√2/2*cos3x)=√2cos(3x-π/4) ∴原式即求如何通过变换将y=√2cos3x的图像变成y=√2cos(3x-π/4)的图像。 而√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12),∴观察可得将y=√2cos3x的图像向右平移π/12个单位即可得到y=√2cos3(x-π/12)=sin3x+c...

(1)向右平移π/12个单位; y=sin3x+cos3x=√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12). 平移法则:左加右减. (2) y=√2sin(3x+π/4)=√2cos[π/2-(3x+π/4)]=√2cos[π/4-3x]=√2cos(3x-π/4) (cosx是偶函数)

这是辅助角公式

y=sin(3x-π/4) = cos[π/2-(3x-π/4)] = cos[3π/4-3x] = cos(3x-3π/4) = cos[3(x-π/4)] 将y=cos3x图象向右平移π/4个单位

∵函数y=sin3x+cos3x=2sin(3x+π4)=2sin3(x+π12),∴将函数y=2sin3x的图象向左平移π12个单位可得函数y=sin3x+cos3x的图象,故选:D.

cosx=sin(π/2-x),y=cos(π/4-3x)=sin(3x+π/4) 所以把y=sin(3x+π/6)向左移(π/4-π/6)/3=π/36个单位

由于函数 y=cos(3x- π 6 ) =cos3(x- π 18 ),函数y=sin3x=cos(3x- π 2 )=cos3(x- π 6 ), π 6 - π 18 = π 9 ,故把y=sin3x的图象向左平移 π 9 个单位可得函数 y=cos(3x- π 6 ) 的图象,故选:D.

y=sin3x+cos3x =√2(√2/2sin3x+√2/2cos3x) =√2sin(3x+π/4)

sin3x+cos3x =√2 [ sin3x.cos(π/4)+cos3x.sin(π/4) ] =√2 .sin(3x+ π/4)

x=x+π/2

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