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为了得到函数y=Cos(π/4%3x)的图像,只需把函数y=...

y=sin(3x-π/4) = cos[π/2-(3x-π/4)] = cos[3π/4-3x] = cos(3x-3π/4) = cos[3(x-π/4)] 将y=cos3x图象向右平移π/4个单位

cosx=sin(π/2-x),y=cos(π/4-3x)=sin(3x+π/4) 所以把y=sin(3x+π/6)向左移(π/4-π/6)/3=π/36个单位

因为cosz=sin(pi/2+z) 所以y=cos(4x+pi/6)=sin(pi/2+4x+pi/6)=sin(4x+2/3*pi)=sin[4(x+pi/6)] 故应是向右平移pi/6个单位。

sin3x+cos3x=√2*(√2/2*sin3x+√2/2*cos3x)=√2cos(3x-π/4) ∴原式即求如何通过变换将y=√2cos3x的图像变成y=√2cos(3x-π/4)的图像。 而√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12),∴观察可得将y=√2cos3x的图像向右平移π/12个单位即可得到y=√2cos3(x-π/12)=sin3x+c...

y=cosx 的单调增区间为[2kπ-π, 2kπ] 单调减区间为[2kπ, 2kπ+π] 所以得到这里的 y=2cos(3x-π/4) 其单调增区间为[2kπ/3 -π/4, 2kπ/3+π/12] 而单调减区间为[2kπ/3+π/12, 2kπ/3+5π/12],k为整数

将函数y=2cos(π3x+12)的图象向右平移32π个单位,可得函数y=2cos[π3(x-32π)+12)=2cosπ3x的图象;再把所得图象上点的横坐标变为原来的3π倍,可得y=2cosx的图象;再把所得图象点的纵坐标变为原来的12倍,可得y=cosx的图象.

D y=cos2x=sin(2x+π/2)= sin(2x+π/4+π/4)=sin[2(x+π/8)+π/4] 左加 右减

这类题目,将图像向左向右平移,实则是将函数中的x进行左加右减,(注意只是x,不带其他的系数) 将函数y=sin2x向右平移π/8个单位, 就是:y=sin2(x-π/8)=sin(2x-π/4)

解答如下: 祝你好运+~

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