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设函数F(x)=sin3x+sin/3x/,则函数F(x)的最小正周期...

先将周期最小的选项A和C的周期T= π 3 和2π代入f(x+ π 3 )=-sin3x+|sin3x|≠f(x),f(x+2π)=-sin3x+|sin3x|≠f(x),故排除A和C;再检验(B)f(x+ 2π 3 )=sinx+|sin3x|=f(x),成立,可推断函数为周期函数排除D.故选B

函数f(x)=sinxsin3x的最小正周期为π。

sin2x的周期是π sin3x的周期是2π/3 所以就要求两个周期的最小公倍数 也就是求两个系数1和2/3的最小公倍数 1写成1/1 要求分数的最小公倍数 则是分母的最大公因数和分子的最小公倍数 分母3和1的最大公因数是1 分子1和2的最小公倍数是2 所以1和2/3...

1.f(x)=(sinx+sin3x)/(cosx+cos3x) =(sinx+3sinx-4sin^3 x)/(cosx+4cos^3 x-3cosx) =(4sinx-4sin^3 x)/(4cos^3 x-2cosx) =[4sinx(1-sin^2 x)]/[2cosx(cos^2 x-1)] =(4sinxcos^ x)/(2cosxcos2x) =(2sin2xcosx)/(2cosxcos2x) =tan2x T=π/2 2.f(x)=...

f(x)=sinx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6) =sinx(sinx*√3/2+cosx*1/2) =sin²x*√3/2+sinxcosx*1/2 =√3/2*(1-cos2x)/2+1/2*(sin2x)/2 =√3/4-√3/4*cos2x+1/4*sin2x =√3/4-1/2*(√3/2*cos2x+1/2*sin2x) =√3/4-1/2*(sinπ/3cos2x+cosπ/3sin2x) =√3/4-1/2*...

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

f(x)=sin x/2+cos x/3 ∵sinx/2的最小正周期 = 2π/(1/2)=4π cosx/3的最小正周期 = 2π/(1/3)=6π 4π与6π的最小公倍数是12π ∴ f(x)=sin x/2+cos x/3 的最小正周期 12π

1)、g(x)=sin(3x+π/6)=sin[3/2*(2x+π/9)], 所以A. g(x)是由y=sin2x先向左平移π/9个单位,再缩小为原来的2/3得到的; B. g(x)是由y=sin2x先缩小为原来的2/3,再向左平移π/9个单位得到的; 2)、f(x)=sin(3x+π/6)+1.5是由g(x)向上...

(1)f(x)= 3 sin(x+ π 2 )+sinx= 3 cosx+sinx(2分) =2( 1 2 sinx+ 3 2 cosx)=2sin(x+ π 3 ).(4分) 所以f(x)的最小正周期为2π.(6分) (2)∵将f(x)的图象向右平移 π 6 个单位,得到函数g(x)的图象, ∴g(x)=f(x− π 6 )=2si...

ω=4 【简析】化简得到 f(x)=-sin(ω+π/6)

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