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三角函数不等式:证明:锐角三角形中sinA+sinB+sin...

学了琴生不等式直接用凸函数性质做. 没学用和差化积。 sinA+sinB+sinc=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)+2sinC/2cosC/2 =2sin(A+B/2)cos(A-B/2)+2sinC/2sin(A+B/2) =2sin(A+B/2)cos(A-B/2)+2sin(C/2)sin(A+B/2) =2sin(A+B/2)(cos(A-B/2)+sin(C/2))

∵ 是锐角三角形ABC, ∴ A+B>90°,且A,B 都是锐角 ∴ A>90°-B , A,90°-B都是锐角 ∴ sinA>sin(90°-B) 即 sinA>cosB (1) 同理可证 sinB>cosC (2) sinC>cosA (3) (1)+(2)+(3) 即 sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 所以 锐角三角形中sinA+sinB+sinC...

在三角形中tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC,又f(x)=tanx在(0,π/2)上为凸函数,所以tanA+tanB+tanC》3tan((A+B+C)/3)=3倍根号3等号当且仅当A=B=C=π/3时成立,故最小值为3倍根号3 锐角三角函数: 锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(...

三角函数的基础知识。如果不算最基础的话,也算近似最基础的了。 y=sin(x/2)+ cos(x/2) =√2[(√2/2)sin(x/2)+(√2/2)cos(x/2)] =√2[sin(x/2)cosπ/4 +cos(x/2)sinπ/4] =√2sin(x/2 +π/4) 用到的公式: 和差角公式:sinacosb+cosasinb=sin(a+b) 这类...

A =44.427度 B =0.573度

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] 和差化积公式由积化和差公式变形得到,积化和差公式是由正弦或余弦的和角公式与差角公式...

对边比上斜边 在直角三角形中,∠α(非直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 古代说法,正弦是股与弦的比例.古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边.股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角形中长...

证明: 在平面直角坐标系中, 设角a的终边与单位圆交于点P. 作垂线PH⊥x轴于点H. 因点P在单位圆上,故|OP|=1 由三角函数线定义可知: |sina|=|PH| |cosa|=|OH| 在RtΔPOH中,由三角形三边关系,可得: |PH|+|OH|>|OP| (两边的和大于第三边。) ...

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