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若sin2A=根号5/5,sin(B%A)=根号10/10,且A属于[...

解:因为sin2a大于0,a属于[π/4,π]。 所以a属于[π/4,π/2]。 所以cos2a=-2根号5 / 5 因为b属于[π,3π/2]。 所以b-a的最小值=π-π/2=π/2,b-a的最大值=3π/2 - π/4 =5π/4 所以cos(b-a)=-3根号10/10 所以sin(2a+(b-a))=sin2acos(b-a)+cos2asin...

sina=√5/5 cosa=2√5/5 sin(a-b)=-√10/10 coss(a-b)=3√10/10 sinb=sin[a-(a-b)]=sinacos(a-b)-cosasin(a-b)=√5/5*3√10/10-2√5/5*(-√10/10)=√2/2 b=45°

b=45度 知道sina 所以 cosa=2根号5/5 所以 把sina和cosa带入第二个方程 得到 cosb-2sinb=-跟2/2 到这一步就不要在算了 你带入sin方+cos方=1是算不出来的 开动脑经 联系 根2/2 这种特殊的结构 不难知道左边的sinb和cosb接出来一定是 跟2/2的形式 ...

因为A,B为钝角,所以: cosA=-2√5/5,cosB=-3√10/10. 则: sin(A+B) =sinAcosB+cosAsinB =(√5/5)*(-3√10/10)+(-2√5/5)*(√10/10) =-3√50/50-2√50/50 =-√50/10 =-√2/2. 即:A+B=225°

解:∵属于(0,π) ∴sina>0 ∵sin(π/4-a)=√2/10 ==>(cosa-sina)/√2=√2/10 (应用正弦差角公式) ==>cosa-sina=1/5 ==>cosa=sina+1/5 ==>(sina+1/5)²+sin²a=1 ==>25sin²a+5sina-12=0 ==>(5sina-3)(5sina+4)=0 ==>5sina-3=0 (∵sina>0) ∴s...

sin30°=sin(3*10°)=3sin10°-4sin³10°=1/2 设x=sin10° 3x-4x³=1/2 4x³-3x=-1/2 4x³-3x+1/2=0 x³-3x/4+1/8=0 设x=³√A+³√B x³=A+3 ³√(A²B)+3 ³√(AB²)+B x³=3 ³√(AB)(³...

方法一、 方法二、

cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sim(a+b)sina. =(-√10/10)(2√5/5+(3√10/10)(√5/5). =√2/10. sin(2a+b)=sin(a+b+a). =sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina. =(3√10/10)(2√5/5)+(-√10/10)(√5/5). =√2/2.

① ∵sinB=1/√10,B为锐角, ∴cosB=3/√10. ∵cos2A=3/5,A为锐角, ∴2sin²A=1-cos2A=2/5 ∴sinA=1/√5,cosA=2/√5. ∵sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=1/√2, 又A、B为锐角, ∴A+B=45°. ② ∵由正弦定理a/sinA=b/sinB,得 a=√2b.① 又 a-b=(√2)-1.② ∴解①和②,...

∵∠A∠B为锐角 sinA=根号5/5,sinB=根号10/10 ∴cosA=√[1-(√5/5)²]=2√5/5 cosB=√[1-(√10/10)²]=3√10/10 ∴cosC =-cos(A+B) =-cosAcosB+sinAsinB =-2√5/5×3√10/10+√5/5×√10/10 =-3√2/5+√2/10 =-√2/2 ∴C=135°

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