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若α是第四象限角,则180°%α一定是

答案C 由270°+k×360°<α<360°+k×360°,k∈Z, ∴-180°+k×360°<180°-α<-90°+k×360°,k∈Z, ∴180°-α是第三象限角.

∵α是第三象限角,∴180°+k?360°<α<270°+k?360°,k∈Z则-90°-k?360°<180°-α<-k?360°.即-90°+n?360°<180°-α<n?360°,n∈Z.∴180°-α是第四象限的角.故选:D.

(C)360°-α

A是第四象限角,-2kπ-π/2

第一象限。因为-a是a关于x轴的映射。

c

∵α是第三象限角,即2kπ+π<α<2kπ+32π,k∈Z.2kπ3+π3≤α3≤2kπ3+π2,当k=3n,n∈Z时,α3为第一象限角;当k=3n+1,n∈Z时,α3∈(2kπ+π,2kπ+7π6),为第三象限角.当k=3n+2,n∈Z时,α3∈(2kπ+5π3,2kπ+11π6),为第四象限角.故选:C.

若α是第四象限的角,即:2kπ-12π<α<2kπ k∈Z所以2kπ<-α<2kπ+12π,k∈Z2kπ+π<π-α<2kπ+3π2k∈Z故选C.

(1)∵sin(π+α)=-sinα=45,且α是第四象限角,∴sinα=-45,cosα=1?sin2α=35,则cos(α-2π)=cosα=35;(2)原式=?tan150°cos570°cos1140°tan210°sin690°=?tan(180°?30°)cos(720°?150°)cos(1080°+60°)tan(180°+30°)sin(720°?30°)=?33×32×1233×(?1...

∵α是第四象限角,tanα=-34,∴cosα=11+tan2α=45,则sinα=-1?cos2α=-35.故答案为:-35

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