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若α是第四象限角,则180°%α一定是

答案C 由270°+k×360°<α<360°+k×360°,k∈Z, ∴-180°+k×360°<180°-α<-90°+k×360°,k∈Z, ∴180°-α是第三象限角.

∵α是第三象限角,∴180°+k?360°<α<270°+k?360°,k∈Z则-90°-k?360°<180°-α<-k?360°.即-90°+n?360°<180°-α<n?360°,n∈Z.∴180°-α是第四象限的角.故选:D.

若α是第四象限角 180°+α相当于角α的终边逆时针选择半周,所以180°+α是第二象限角; 若α是第四象限角 -α的终边与α的终边关于x轴对称 -α是第一象限角 180°-α相当于角-α的终边逆时针选择半周,所以180°-α是第三象限角;

(C)360°-α

C

∵ 2kπ<α<2kπ+ π 2 ,k∈Z ,∴ - 2kπ 2 >- α 2 >- 2kπ 2 - π 4 ,k∈Z 当k是一个偶数时,要求的角在第第四象限,当k是一个奇数时,要求的角在第二象限,综上可知要求的角在第二,四象限,故选D.

180°-α是第一象限角, 180°+α是第四象限角, 2α可能是第三象限或第四象限或终边在y轴负半轴。

c

结果是-1,过程稍等

若α是第四象限的角,即:2kπ-12π<α<2kπ k∈Z所以2kπ<-α<2kπ+12π,k∈Z2kπ+π<π-α<2kπ+3π2k∈Z故选C.

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