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如何求一个数列的通项公式

求数列通项公式的基本方法: 累加法 递推公式为a(n+1)=an+f(n),且f(n)可以求和 例:数列{an},满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(4n^2-1),求{an}通项公式 解:a(n+1)=an+1/(4n^2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 ∴an=a1+(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/(2n...

并不是每一个数列都有通项公式。 上面的数列很难找到规律,不一定有通项公式,不赞成花很多时间去找通项公式。

您好:如题,一个万能法: ∵f(n)=a(n)+a(n+1) ∴f(n-1)=a(n-1)+a(n-1+1)=a(n-1)+a(n) 两式相减得f(n)-f(n-1)=a(n+1)-a(n-1) 而f(n)-f(n-1)=a(n) ∴有a(n)=a(n+1)-a(n-1) 即a(n+1)=a(n)+a(n-1) 即a(n)=a(n-1)+a(n-2) 而f(1)=a1+a2=a1 ∴ a2=0 同理得...

上面给出了等差数列的两个通项公式。 第(1)个用于已知首项a1和公差d;第(2)个用于已知第m项和公差d. 如果m=1,第(2)个就变成了第(1)个。

1,1,2,3,5,8,13……,这个数列叫“斐波那契数列”, 通项公式的推导方式比较复杂,可以在网上搜索下。

可以使用待定系数法。 设a[n+1]=ka[n]+b,如果k=1就是等差数列,因此仅关注k不等于1的情况。注意到如果递推式可以化成a[n+1]+λ=k(a[n]+λ)的形式,a[n]+λ就是等比数列,从而可以得到a[n]+λ=(a[1]+λ)k^(n-1),进而得到a[n]=(a[1]+λ)k^(n-1)-λ。因...

an=3^(n-1) Sn=1+3+9+27+...+3^(n-1) 3Sn=3+9+27+81...+3^n 2Sn=3^n-1 Sn=(3^n-1)/2

an=an-4 例如,a5=a1 也就是第五项等于第一项 第六项等于第二项

因为第一项不一定符合求出来的通项公式, 如果n=1时不符合通项公式要分段写的。

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