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如何求一个数列的通项公式

求数列通项公式的基本方法: 累加法 递推公式为a(n+1)=an+f(n),且f(n)可以求和 例:数列{an},满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(4n^2-1),求{an}通项公式 解:a(n+1)=an+1/(4n^2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 ∴an=a1+(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/(2n...

1、用累加法求an=an-1+f(n)型通项 2、用累积法求an= f(n)an-1型通项 3、用待定系数法求an=Aan-1+B型数列通项 4、通过Sn求an 5、取倒数转化为等差数列 6、构造函数模型转化为等比数列 7、数学归纳法 普遍的方法举例: (1)数列{an}满足a...

an=an-4 例如,a5=a1 也就是第五项等于第一项 第六项等于第二项

如果数列的通项满足an-a(n-1)=F(n)的话,一般可以采用此法. 举例:若数列{an}满足a1=1 ,a(n+1)=an+2^n 求数列{an}的通项公式 因为a(n+1)-an=2^n 所以有: a2-a1=2 a3-a2=2² a4-a3=2³ . an-a(n-1)=2^(n-1) 把以上各式累加得(这就是累...

怎么求一个周期数列的通项公式比如12341234 an=n-[(n-1/4)]x4 [ ]表示取整数部分

待定常数k: a(n+1)+k=p[an+k] 展开,得:pk-k=f, 得k=f/(p-1) 即{an+k}是公比为p的等比数列,首项为a1+k an+k=(a1+k)p^(n-1) an=-k+(a1+k)p^(n-1)

您好:如题,一个万能法: ∵f(n)=a(n)+a(n+1) ∴f(n-1)=a(n-1)+a(n-1+1)=a(n-1)+a(n) 两式相减得f(n)-f(n-1)=a(n+1)-a(n-1) 而f(n)-f(n-1)=a(n) ∴有a(n)=a(n+1)-a(n-1) 即a(n+1)=a(n)+a(n-1) 即a(n)=a(n-1)+a(n-2) 而f(1)=a1+a2=a1 ∴ a2=0 同理得...

仔细观察数列1,3,6,10,15…可以发现:1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 …∴第n项为1+2+3+4+…+n= n(n+1) 2 ,∴数列1,3,6,10,15…的通项公式为a n = n(n+1) 2 ,故答案为a n = n(n+1) 2 .

a1=1 an=n^2-a(n-1) 即 n(n+1)/2

这种问题可以用特征根法。 若递推公式为a(n+1)=(Aa(n)+B)/(Ca(n)+D) 将a(n+1)和a(n)均换为x得到的方程 x=(Ax+B)/(Cx+D) 即为特征方程,可化为一元二次方程,解得x为特征根。 若有两个不相同的解α,β,则 b(n)=(a(n)-α)/(a(n)-β)是等比数列; 若有...

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