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求y=sin(x+π/3),y=3sin(x/2+π/5),y=3sin(2x+π/3...

在手机上用易历知食软件里的代数计算器来画,手机上的效果图如下所示:

y=3sin(π/3-2x)=-3sin(2x-π/3) 由于sinz单调递减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]. k∈Z, 令z=2x-π/3, 则sin(2x-π/3)的单调递减区间是2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2. k∈Z, 解出x得kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12, k∈Z, 又0≤x≤π, y=3sin(π/3-2x)的单调增区间[5π/12,...

解:令 π/2 +2kπ ≤2x+π/4≤3π/2+2kπ,k∈Z ∴ π/8+k π≤x ≤5π/8+k π,k∈Z 又x∈[0,π] ∴π/8≤x ≤5π/8 ∴函数y=3sin(2x+π/4),x∈[0,π]的单调递减区间为[π/8.5π/8] 如有疑问请追问,如果帮到你,请记得采纳,O(∩_∩)O谢谢

令2x+π/3依次等于0、π/2、π、3π/2、2π时, 解得x分别为-π/6、π/12、π/3、7π/12、5π/6。 (可以发现x的每两个相邻的值之间都相差1/4个周期。)

上加下减针对y,左加右减针对x。 y=sin(x-π/3)的图像就是将y=sinx的图像沿着x轴正向移动π/3的位置。 y=sin3x的图像就是将y=sinx的图像沿着x轴压缩了2/3后的图像,即一个完整的y=sinx的图像中包含有三个完整的y=sin3x的图像。

-π/2+2kπ≤π/3-2x≤π/2+2kπ -π/4+kπ≤π/6-x≤π/4+kπ -π/12-kπ≤x≤5π/12-kπ [-π/12+kπ,5π/12+kπ]

解: x∈[π/4,3π/4],则2x∈[π/2,3π/2] 反正弦函数arcsinx的区间为[-π/2,π/2] π/2 -(-π/2)=π,(3π/2)-(π/2)=π,两者取值区间相差π。 y=3sin(2x) 2x∈[π/2,3π/2] -1≤sin(2x)≤1 -3≤3sin(2x)≤3 -3≤y≤3 sin(2x)=⅓y 2x=arcsin(⅓y)+π x=&...

y=sin[π(x+5/2)/3] =sin(πx/3 + 5π/6) sin的对称轴就是取最值的地方 所以πx/3 + 5π/6=kπ+π/2 πx/3=kπ-π/3 x=3k-1 题目应该没写错吧?

y=2sin(2x-π/3) 令sin(2x-π/3)=0 则2x-π/3=kπ,其中k∈Z 此时,x=kπ/2+π/6 ∴对称中心:(kπ/2+π/6,0),其中k∈Z 令sin(2x-π/3)=±1 则2x-π/3=kπ-π/2,其中k∈Z 此时,x=kπ/2-π/12 ∴对称轴:x=kπ/2-π/12,其中k∈Z

用五点做图法画y=2sin(x+π/3)的图像:列表, x -Π/3 Π/6 2Π/3 7Π/3 5Π/3 x+Π/3 0 Π/2 Π 3Π/2 2Π 2sin(x+π/3) 0 1 0 -1 0 描点,。。。。

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