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求y=sin(x+π/3),y=3sin(x/2+π/5),y=3sin(2x+π/3...

在手机上用易历知食软件里的代数计算器来画,手机上的效果图如下所示:

y=3sin(π/3-2x)=-3sin(2x-π/3) 由于sinz单调递减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]. k∈Z, 令z=2x-π/3, 则sin(2x-π/3)的单调递减区间是2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2. k∈Z, 解出x得kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12, k∈Z, 又0≤x≤π, y=3sin(π/3-2x)的单调增区间[5π/12,...

上加下减针对y,左加右减针对x。 y=sin(x-π/3)的图像就是将y=sinx的图像沿着x轴正向移动π/3的位置。 y=sin3x的图像就是将y=sinx的图像沿着x轴压缩了2/3后的图像,即一个完整的y=sinx的图像中包含有三个完整的y=sin3x的图像。

y=sin(2x+π/3) y=sin2(x+π/6)

令2x+π/3依次等于0、π/2、π、3π/2、2π时, 解得x分别为-π/6、π/12、π/3、7π/12、5π/6。 (可以发现x的每两个相邻的值之间都相差1/4个周期。)

y=2sin(2x-π/3) 令sin(2x-π/3)=0 则2x-π/3=kπ,其中k∈Z 此时,x=kπ/2+π/6 ∴对称中心:(kπ/2+π/6,0),其中k∈Z 令sin(2x-π/3)=±1 则2x-π/3=kπ-π/2,其中k∈Z 此时,x=kπ/2-π/12 ∴对称轴:x=kπ/2-π/12,其中k∈Z

(1)振幅A=2,周期T=π,初相为π3.(2)y=2sin(2x+π3),列表如下: X 0 π2 π 3π2 2π x π3 4π3 7π3 10π3 13π3 y 0 2 0 -2 0描点连图(3)将y=sinx图象上各点向左平移π3个单位,得到y=sin(x+π3)的图象,再把y=sin(x+π3)的图象上各点的横坐...

如图

解: y =3sin(π/3-2x) =3cos(2x+π/6) 单调递增区间: 2kπ+π≤2x+π/6≤2kπ+2π,k∈Z kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12 单调递减区间 2kπ≤ 2x+π/6≤2kπ+π,k∈Z kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12 由余弦三角函数的性质,可知: 最大值:3 最小值:-3

不一定,只不过化简之后简易一些,算还是算得出来的。

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