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求y=sin(x+π/3),y=3sin(x/2+π/5),y=3sin(2x+π/3...

在手机上用易历知食软件里的代数计算器来画,手机上的效果图如下所示:

y=3sin(π/3-2x)=-3sin(2x-π/3) 由于sinz单调递减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]. k∈Z, 令z=2x-π/3, 则sin(2x-π/3)的单调递减区间是2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2. k∈Z, 解出x得kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12, k∈Z, 又0≤x≤π, y=3sin(π/3-2x)的单调增区间[5π/12,...

解:令 π/2 +2kπ ≤2x+π/4≤3π/2+2kπ,k∈Z ∴ π/8+k π≤x ≤5π/8+k π,k∈Z 又x∈[0,π] ∴π/8≤x ≤5π/8 ∴函数y=3sin(2x+π/4),x∈[0,π]的单调递减区间为[π/8.5π/8] 如有疑问请追问,如果帮到你,请记得采纳,O(∩_∩)O谢谢

令2x+π/3依次等于0、π/2、π、3π/2、2π时, 解得x分别为-π/6、π/12、π/3、7π/12、5π/6。 (可以发现x的每两个相邻的值之间都相差1/4个周期。)

上加下减针对y,左加右减针对x。 y=sin(x-π/3)的图像就是将y=sinx的图像沿着x轴正向移动π/3的位置。 y=sin3x的图像就是将y=sinx的图像沿着x轴压缩了2/3后的图像,即一个完整的y=sinx的图像中包含有三个完整的y=sin3x的图像。

y=2sin(2x-π/3) 令sin(2x-π/3)=0 则2x-π/3=kπ,其中k∈Z 此时,x=kπ/2+π/6 ∴对称中心:(kπ/2+π/6,0),其中k∈Z 令sin(2x-π/3)=±1 则2x-π/3=kπ-π/2,其中k∈Z 此时,x=kπ/2-π/12 ∴对称轴:x=kπ/2-π/12,其中k∈Z

y=sin(2x+π/3) y=sin2(x+π/6)

函数 y=3sin(x- π 5 ) =3sin[(x- 2π 5 )+ π 5 ],故可看作把函数 y=3sin(x+ π 5 ) 中的x换成x- 2π 5 后得到的,故把函数 y=3sin(x+ π 5 ) 的图象向右平移动 2π 5 个单位,即可得到函数 y=3sin(x- π 5 ) 的图象,故选 D.

用五点做图法画y=2sin(x+π/3)的图像:列表, x -Π/3 Π/6 2Π/3 7Π/3 5Π/3 x+Π/3 0 Π/2 Π 3Π/2 2Π 2sin(x+π/3) 0 1 0 -1 0 描点,。。。。

y=sin(x-π/3)cosx =[sinxcos(π/3)-cosxsin(π/3)]cosx =[sinx/2-√3cosx/2]cosx =sinxcosx/2-√3cos²x/2 =sin2x/4-√3/2*(cos2x+1)/2 =sin2x/4-√3cos2x/4-√3/4 =(sin2x/2-√3cos2x/2)/2-√3/4 =1/2*sin(2x-π/3)-√3/4 故最小正周期为π,最大值为(2...

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