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求通项公式的技巧?

1,等差数列 an=a1+(n-1)d;an=Sn-S(n-1) Sn=a1n+((n*(n-1))/2)d 2,等比数列 an=a1*q^(n-1);an=Sn/S(n-1) Sn=(a1(1-q^n))/1-q 扩展材料 思路 基本思路与方法: 复合变形为基本数列(等差与等比)模型 ; 叠加消元 ;连乘消元 思路一: 原式复合 ...

一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。 例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an。 解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用...

构造法求数列的通项公式 在数列求通项的有关问题中,经常遇到即非等差数列,又非等比数列的求通项问题,特别是给出的数列相邻两项是线性关系的题型,在老教材中,可以通过不完全归纳法进行归纳、猜想,然后借助于数学归纳法予以证明,但新教材中...

求数列通项公式常用以下几种方法: 一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。 例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an。 解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差...

这一类型就是可以化为等比数列的题型,下图是解的方法; 待定系数法,一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组...

例:a,b,a,b.... 要寻找摆动的平衡位置与摆动的振幅.平衡位置:(a+b)/2,振幅:(b-a)/2,用(-1)^n或(-1)^(n+1)次方去调节.则所求数列的通项公式 a(n)=(a+b)/2+(-1)^n*(b-a)/2

求数列通项公式的方法: 1,已知前n项和Sn →利用进行求解。 2,已知递推关系 →用待定系数法,得新数列(等比or等差),用求和公式求出新数列的通项公式,从而求解原数列的通项公式。 →其他方法:寻找数列的周期,取倒数,换元法(碰到根号),迭...

数列 知识点总结及数列求和,通项公式的方法归纳(附例题)59 数列;数列的考查主要涉及数列的基本公式、基本性质、通项;1.数列的有关概念:;(1)数列:按照一定顺序排列的一列数称为数列,数;函数;(3)通项公式:如果数列?an?的第n,那么这个...

数列是高考中重要考察的内容,而数列求通项公式也是高考中常常出现的,并且对于广大同学来说,这一块的知识是必须要掌握的,高考中这一块的考题也要尽可能的拿满分。 其实数列求通项的方法很多,例如,直接法,公式法,归纳猜想法,累加法,累乘...

公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法等等。 类型一 归纳—猜想—证明 由数列的递推公式可写出数列的前几项,再由前几项总结出规律,猜想出数列的一个通项公式,最后用数学归纳法...

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