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求通项公式的技巧?

( 1 )直接求:由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出. ( 2 )观察分析 后求.根据数列构成规律,观察数列各项与它所对应的项数之间的联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的表达式即通项公式. ( 3 )待定系数法...

求数列通项公式的基本方法: 累加法 递推公式为a(n+1)=an+f(n),且f(n)可以求和 例:数列{an},满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(4n^2-1),求{an}通项公式 解:a(n+1)=an+1/(4n^2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 ∴an=a1+(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/(2n...

①∵A1=1,An+1=2An+3(n≥1), ∴An=2A(n-1)+3 =2(2A(n-2)+3)+3 =2²A(n-2)+2*3+3 ......... =2^(n-1)*A1+2^(n-2)*3+2^(n-3)*3+.......+2*3+3 =2^(n-1)+3[2^(n-2)+2^(n-3)+.......+2+1] =2^(n-1)+3[2^(n-1)-1] =4*2^(n-1)-3 =2^(n+1)-3. ②∵1、3、...

构造法求数列的通项公式 在数列求通项的有关问题中,经常遇到即非等差数列,又非等比数列的求通项问题,特别是给出的数列相邻两项是线性关系的题型,在老教材中,可以通过不完全归纳法进行归纳、猜想,然后借助于数学归纳法予以证明,但新教材中...

如已知通项公式a(n),求数列的最大值或最小值。 大致的思路: 先构造函数f(x),使得f(n)=a(n)。 选取x>0的部分,对f(x)进行求导。当f'(x)=0且f"(x)>0时,存在极小值,比较所有的极小值,最小的那个就是最小值。 选取x>0的部分...

一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。 例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an。 解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用...

例:a,b,a,b.... 要寻找摆动的平衡位置与摆动的振幅.平衡位置:(a+b)/2,振幅:(b-a)/2,用(-1)^n或(-1)^(n+1)次方去调节.则所求数列的通项公式 a(n)=(a+b)/2+(-1)^n*(b-a)/2

求数列通项公式的方法: 1,已知前n项和Sn →利用进行求解。 2,已知递推关系 →用待定系数法,得新数列(等比or等差),用求和公式求出新数列的通项公式,从而求解原数列的通项公式。 →其他方法:寻找数列的周期,取倒数,换元法(碰到根号),迭...

一、累差法递推式为:an+1=an+f(n)(f(n)可求和)思路::令n=1,2,…,n-1可得a2-a1=f(1)a3-a2=f(2)a4-a3=f(3)……an-an-1=f(n-1)将这个式子累加起来可得an-a1=f(1)+f(2)+…+f(n-1)∵f(n)可求和∴an=a1+f(1)+f(2)+ …+f(n-1)当然我们还要验证当n=1时,a1是否...

数列 知识点总结及数列求和,通项公式的方法归纳(附例题)59 数列;数列的考查主要涉及数列的基本公式、基本性质、通项;1.数列的有关概念:;(1)数列:按照一定顺序排列的一列数称为数列,数;函数;(3)通项公式:如果数列?an?的第n,那么这个...

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