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求通项公式的技巧?

( 1 )直接求:由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出. ( 2 )观察分析 后求.根据数列构成规律,观察数列各项与它所对应的项数之间的联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的表达式即通项公式. ( 3 )待定系数法...

一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。 例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an。 解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用...

①∵A1=1,An+1=2An+3(n≥1), ∴An=2A(n-1)+3 =2(2A(n-2)+3)+3 =2²A(n-2)+2*3+3 ......... =2^(n-1)*A1+2^(n-2)*3+2^(n-3)*3+.......+2*3+3 =2^(n-1)+3[2^(n-2)+2^(n-3)+.......+2+1] =2^(n-1)+3[2^(n-1)-1] =4*2^(n-1)-3 =2^(n+1)-3. ②∵1、3、...

有以下四种基本方法: 直接法:由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出。 观察分析法:根据数列构成的规律,观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的表达式即通项公式。 待定...

一、累差法递推式为:an+1=an+f(n)(f(n)可求和)思路::令n=1,2,…,n-1可得a2-a1=f(1)a3-a2=f(2)a4-a3=f(3)……an-an-1=f(n-1)将这个式子累加起来可得an-a1=f(1)+f(2)+…+f(n-1)∵f(n)可求和∴an=a1+f(1)+f(2)+ …+f(n-1)当然我们还要验证当n=1时,a1是否...

求数列通项公式的方法: 1,已知前n项和Sn →利用进行求解。 2,已知递推关系 →用待定系数法,得新数列(等比or等差),用求和公式求出新数列的通项公式,从而求解原数列的通项公式。 →其他方法:寻找数列的周期,取倒数,换元法(碰到根号),迭...

有以下四种基本方法: 直接法:由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出。 观察分析法:根据数列构成的规律,观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的表达式即通项公式。 待定...

Sn=(1/2^1)+(3/2^2)+……+[(2n-1)/(2^n)] ① 2Sn=(1/2^0)+(3/2^1)+……+[(2n-1)/2^(n-1)] ② ②-①得 Sn=1+2[(1/2)+(1/2^2)+……+(1/2^(n-1))]-[(2n-1)/2^n] =3-[(2n+3)/2^n] n趋向无穷时,Sn=3

累积法求通项公式的具体方法。 a1=1 a2=a1+2*1-1=2 a3=a2+2*2-1=7 a4=14 a5=23 通项公式:a1=1 (n=1) an=n^2-2 ( n=2 3 4 5 ......) ^表示次方,n^2表示n的平方。

构造法求数列的通项公式 在数列求通项的有关问题中,经常遇到即非等差数列,又非等比数列的求通项问题,特别是给出的数列相邻两项是线性关系的题型,在老教材中,可以通过不完全归纳法进行归纳、猜想,然后借助于数学归纳法予以证明,但新教材中...

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