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求通项公式的技巧?

一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。 例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an。 解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用...

求数列通项公式的基本方法: 累加法 递推公式为a(n+1)=an+f(n),且f(n)可以求和 例:数列{an},满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(4n^2-1),求{an}通项公式 解:a(n+1)=an+1/(4n^2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 ∴an=a1+(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/(2n...

数列 知识点总结及数列求和,通项公式的方法归纳(附例题)59 数列;数列的考查主要涉及数列的基本公式、基本性质、通项;1.数列的有关概念:;(1)数列:按照一定顺序排列的一列数称为数列,数;函数;(3)通项公式:如果数列?an?的第n,那么这个...

五种

( 1 )直接求:由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出. ( 2 )观察分析 后求.根据数列构成规律,观察数列各项与它所对应的项数之间的联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的表达式即通项公式. ( 3 )待定系数法...

①∵A1=1,An+1=2An+3(n≥1), ∴An=2A(n-1)+3 =2(2A(n-2)+3)+3 =2²A(n-2)+2*3+3 ......... =2^(n-1)*A1+2^(n-2)*3+2^(n-3)*3+.......+2*3+3 =2^(n-1)+3[2^(n-2)+2^(n-3)+.......+2+1] =2^(n-1)+3[2^(n-1)-1] =4*2^(n-1)-3 =2^(n+1)-3. ②∵1、3、...

求数列通项公式的方法: 1,已知前n项和Sn →利用进行求解。 2,已知递推关系 →用待定系数法,得新数列(等比or等差),用求和公式求出新数列的通项公式,从而求解原数列的通项公式。 →其他方法:寻找数列的周期,取倒数,换元法(碰到根号),迭...

等差数列: 公差通常用字母d表示,前N项和用Sn表示 通项公式an an=a1+(n-1)d an=Sn-S(n-1) (n≥2) an=kn+b(k,b为常数) 前n项和 Sn=n(a1+an)/2 等比数列:公比通常用字母q表示 通项公式 an=a1q^(n-1) an=Sn-S(n-1) (n≥2) 前n项和 当q≠1时,等比数...

1、找规律 2、累加法3、累乘法4、倒叙相加法

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