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求数列An的通项公式有哪些方法?

一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。 例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an。 解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用...

等差数列: 公差通常用字母d表示,前N项和用Sn表示 通项公式an an=a1+(n-1)d an=Sn-S(n-1) (n≥2) an=kn+b(k,b为常数) 前n项和 Sn=n(a1+an)/2 等比数列:公比通常用字母q表示 通项公式 an=a1q^(n-1) an=Sn-S(n-1) (n≥2) 前n项和 当q≠1时,等比数...

①等差数列和等比数列有通项公式 ②累加法:用于递推公式为 ,且f(n)可以求和 ③累乘法:用于递推公式为 且f(n)可求积 ④构造法:将非等差数列、等比数列,转换成相关的等差等比数列 ⑤错位相减法:用于形如数列由等差×等比构成:如an=n·2^n

解: 求数列{an}的通项公式的方法,如下: 一,公式法 S1 (n=1), an= S -S (n≥2). n n-1 - 二,迭加法 若 an+1=an+f(n), 则: an=a1+ k=2 (ak-ak-1)=a1+ k=2 f(k-1)=a1+ k=1 f(k). ∑∑ ∑ n n n-1 - 三,叠乘法 若 an+1=f(n)an, 则: a2 a3 an an=a1 ...

求数列通项公式常用以下几种方法: 一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。 例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an。 解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差...

1.公式法2.等差数列累加法3.等比数列累乘法4.构造特殊数列法5.利用Sn与an的关系

有以下四种基本方法: 直接法:由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出。 观察分析法:根据数列构成的规律,观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的表达式即通项公式。 待定...

求数列通项公式的方法: 1,已知前n项和Sn →利用进行求解。 2,已知递推关系 →用待定系数法,得新数列(等比or等差),用求和公式求出新数列的通项公式,从而求解原数列的通项公式。 →其他方法:寻找数列的周期,取倒数,换元法(碰到根号),迭...

数列问题通常是求通项式和求和。 1,列举归纳法,求出数列的前面几项后找规律先得到通项公式,在数学归纳法证明。 2,Sn跟an在一个等式,取n=n-1代入得到Sn-1与an-1的等式,结合Sn-Sn-1=an. 3,迭代算法,得到an+1跟an的关系式,然后一直迭代到a...

构造法求数列的通项公式 在数列求通项的有关问题中,经常遇到即非等差数列,又非等比数列的求通项问题,特别是给出的数列相邻两项是线性关系的题型,在老教材中,可以通过不完全归纳法进行归纳、猜想,然后借助于数学归纳法予以证明,但新教材中...

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