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求出函数F(x)=3sin(2x+π/3)的最大值,最小值,对称轴...

这样

把2x+π/3当做一个整体,对于正弦函数y=sinx,对称轴是x=kπ+π/2,k∈Z,所以2x+π/3=kπ+π/2。所以x=kπ/2+π/12,k∈Z 一般解决此类题目都是整体代换,所以一定要记住正弦函数的对称轴。

对称轴的求法:2x+π/3=π/2+kπ 2x=π/6+kπ x=π/12+kπ/2 所以,对称轴为:x=π/12+kπ/2,k∈Z 对称中心的求法:2x+π/3=kπ 2x=-π/3+kπ x=-π/6+kπ/2 所以,对称中心为(-π/6+kπ/2,0),k∈Z 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩...

y=sin(x+π/3) 定义域x∈R 值域y∈[-1,1],最大值=1 最小值=-1 最小正周期2π 单增区间:x∈(2kπ-5π/6,2kπ+π/6) 单增区间:x∈(2kπ+π/6,2kπ+7π/6) 对称轴x=2kπ+π/6 或x=(2k+1)π+π/6 对称中心 (2kπ-π/3,0)或(2kπ+2π/3,0) 非奇非偶

答: f(x)=3sin(3x+2π/5)的对称轴满足: sin(3x+2π/5)=1或者sin(3x+2π/5)=-1 所以: 3x+2π/5=kπ+π/2 所以:对称轴x=kπ/3+π/30 对称中心满足sin(3x+2π/5)=0 3x+2π/5=kπ 所以:对称中心为(x=kπ/3-2π/15,0)

解:f(x)=msin2x-cos2x=√(m²+1)(msin2x/√(m²+1)-cos2x/√(m²+1))=√(m²+1)(sin(2x-arcsin(1/√(m²+1))), ∵x=π/3为函数f(x)=msin2x-cos2x图象的一条对称轴, ∴f(π/3)=m√3/2+1/2=±√(m²+1),解得m=√3, ∴f(x)=2sin(2x...

f(x)=3sin(2x-π/6)+1 最小正周期=2π/ω=π y=sinx的对称轴 x=kπ+π/2 2x-π/6=kπ+π/2 ∴对称轴:x=kπ/2+π/3 (2)f'(x)=3cos(2x-π/6)·2 驻点2x-π/6=2kπ±π/2 x₁=kπ+π/3 x₂=kπ-π/3 x∈(0,π/2),驻点x=π/3 f''(x)=-12sin(2x-π/6) f''(π/3)

将函数f(x)=sin(2x+π6)的图象向左平移φ个单位,得到图象所对应的函数解析式为:y=sin(2x+2φ+π6),由该函数图象关于y轴对称,得2φ+π6=kπ+π2,k∈Z,当k=0时φ取得最小正值π6;将函数f(x)=sin(2x+π6)的图象向右平移φ个单位,得到图象所对...

.ω=2 f(x)=sin(2x+φ),向右平移π/3个单位得到sin(2x-2π/3 +φ)关于y轴对称, -2π/3 +φ=kπ+π/2 φ=kπ+7π/6 φ=-π/6

∵f(x)=sin(2x-π3),∴f(x+m)=sin[2(x+m)-π3]=sin(2x+2m-π3),又y=sin(2x+2m-π3)的图象关于y轴对称,∴2m-π3=kπ+π2(k∈Z),∴m=kπ2+5π12(k∈Z),m≥0,∴k=0时,m取得最小值,为5π12.故选:C.

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