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求∫1/(2+sinx)Dx的不定积分

这个用万能代换就可以了

这里给出的是拆分的方法... 用到cscx和cotx的原函数公式 请见下图

我知道

设t=sinx,得到m,n,p的值,因为三个标准量都不是整数,然后根据数学分析的知识,可以得到这个式子不可积即原函数不能用初等函数表示,这是北大数分解题指南的原题

这个题目很容易 用万能公式代换,你先自己代一下,手打太麻烦了

∫ 1 / (sin²x + 2 cos²x) dx =∫ (1 / cos²x) / (2 + tan²x) dx 令u = tanx,du = sec²x dx =∫ 1 / (2 + u²) du 令u = √2 tanv,du = √2 sec²v dv 2 + u² = 2 + 2 tan²v = 2 sec²v =(√2 / 2) ...

你不用试了,这个不定积分没有初等函数的解.一般换元和分部积分做不出来的都没有初等函数的解. 看看题目是要求什么,如果过程中有不定积分,看看是不是有其他方法跳过不定积分. 如果是求定积分,解特殊区间的定积分,比如0到正无穷,那么用积分变换的...

1、∫1/[x²(x²+1)]dx =∫[1/x²-1/(x²+1)]dx =∫dx/x²-∫dx/(x²+1) =-1/x-arctanx+C (C是积分常数) 2、∫sinx/(1+sinx)dx =∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx =∫[1-1/(1+sinx)]dx =∫dx-∫dx/(1+sinx) =x-∫dx/[sin²(x/2)+cos&s...

设t=tanx/2,则sinx=2t/(1+t^2),dx=2dt/(1+t^2) 所以∫1/(1-sinx)dx=∫2/(1-t)^2dt=-2/(t-1)+C=-2/(tanx/2-1)+C 不懂再问~~

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