phmg.net
当前位置:首页 >> 求(x^2+1)^(1/2)的不定积 >>

求(x^2+1)^(1/2)的不定积

若看不清楚。可点击放大。

不定积分如上。

如图所示:

因为被积函数是偶函数,所以最后得到的原函数必定是奇函数。根据对称性,这里首先考虑x>0时的情况。 根据三角函数的基本关系,设x=csc u=1/sin u,因为x>1,所以令u∈(0,π/2)。 那么dx=-cos udu/sin² u, sqrt(x^2-1)=sqrt(1/sin² u-1)...

∫1/(1+X²)²dx =∫(1+x²-1)/(1+X²)²dx =∫1/(1+X²)dx-∫x²/(1+X²)²dx =arctanx+1/2∫xd1/(1+X²) =arctanx+1/2(x/(1+x²)-∫1/(1+X²)dx) =1/2arctanx+x/(2(x&...

当c=0 b≠0 被积函数=1/(a+bx) 原式=1/b∫d(a+bx)/(a+bx) =1/bln绝对值(a+bx) +C 当c=b=0 被积函数=1/a 原式=1/a *x +C 当b=0 c≠0 当ac>0 被积函数=1/(a+cx^)=1/a *1/(1+(跟号c/a x)^)*c/a 原式=a/c^ arctan(1+根号c/a *x)+C 当acb^ 被积函数=1/c...

拆分因式为简单式子后积分

凑微分即可 ∫x/√2-3x²dx =∫1/2 *1/√2-3x²dx² =∫-1/6 *1/√2-3x² d(2-3x²) = -1/3 *√2-3x² +C,C为常数

a/(x-2)+b/(x+1) =[a(x+1)+b(x-2)]/(x-2)(x+1) 则a(x+1)+b(x-2)=x 所以a+b=1 a-2b=0 解出来即可

∫x/(1+cos²x)dx 这个不是初等函数,不能求不定积分。如果是对称区间话。原函数为奇函数,所以定积分=0 所以原题如果是= ∫1/(1+cos²x)dx =∫dx/(1+cos²x) =∫dx/(sin²x+2cos²x) =∫dx/[(1+2tan²x)(cos²x)] =∫d(t...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.phmg.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com