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求(x^2+1)^(1/2)的不定积

你用错了公式

因为被积函数是偶函数,所以最后得到的原函数必定是奇函数。根据对称性,这里首先考虑x>0时的情况。 根据三角函数的基本关系,设x=csc u=1/sin u,因为x>1,所以令u∈(0,π/2)。 那么dx=-cos udu/sin² u, sqrt(x^2-1)=sqrt(1/sin² u-1)...

如图所示:

不知道

∫dx/[x^3(1+x^2)^2] =∫xdx/[x^4(1+x^2)^2], 令u=x^2 =0.5∫du/[u^2(1+u)^2] =0.5∫du[a/u+b/u^2+c/(1+u)+d/(1+u)^2] =0.5[aln|u|-b/u+cln|1+u|-d/(1+u)]+C 求a, b, c, d au(1+u)^2+b(1+u)^2+cu^2(1+u)+du^2=1 令u=0,得:b+c=1 令u=-1,得:d=1 令u=...

要是让z为整数,那么(4x+1)/x^2就必须为整数,一个分数为整数,那么分子肯定不会小于分母,于是就有了4x+1>=x^2,解出x的范围是(0,2+√5】 因为√5约等于2.2,所以2+√5≈4.2

当c=0 b≠0 被积函数=1/(a+bx) 原式=1/b∫d(a+bx)/(a+bx) =1/bln绝对值(a+bx) +C 当c=b=0 被积函数=1/a 原式=1/a *x +C 当b=0 c≠0 当ac>0 被积函数=1/(a+cx^)=1/a *1/(1+(跟号c/a x)^)*c/a 原式=a/c^ arctan(1+根号c/a *x)+C 当acb^ 被积函数=1/c...

a/(x-2)+b/(x+1) =[a(x+1)+b(x-2)]/(x-2)(x+1) 则a(x+1)+b(x-2)=x 所以a+b=1 a-2b=0 解出来即可

点击放大,如果还不清楚,可以放大荧屏:

如图所示

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