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解关于x的方程;sin(2x%π/6)=1

2sin^²x-√3sin2x+m-1=0 (2sin²x-1)-√3sin2x+m=0 -cos2x-√3sin2x+m=0 -2sin(2x+π/6)+m=0 即sin(2x+π/6)=m/2在[π/2,π]上有两个实数根 画出y=sin(2x+π/6)的图像可知 ymin=-1,ymax=y(π)=1/2 所以-1<m/2<1/2 有-2<m<1

f=sin(2x-pi/6) 2x-pi/6=t t的取值范围 [-pi/6,5pi/6] 2(sint)^2-sint-1-2m=0 设g(t)=2(sint)^2-sint g'(x)=2*2sint*cost-cost=(4sint-1)cost=0 sint=1/4;cost=0 t的取值范围 [-pi/6,5pi/6] -0.5

sin2x=1 所以,2x=2kπ+(π/2)(k∈Z) 所以,x=kπ+(π/4)(k∈Z)

∵k=3sin2x+cos2x-1=2(32sin2x+12cos2x)-1=2sin(2x+π6)-1,又x∈[0,π2],∴2x+π6∈[π6,7π6],要使关于x的方程3sin2x+cos2x=k+1在[0,π2]内有两相异实根,必须2x+π6∈[π6,π2),又当2x+π6∈[π6,π2)时,∴12≤sin(2x+π6)<1,0≤2sin(2x+π6)-1...

(1)函数f(x)=sin(2x-π6)的最小正周期为T=π.(2)∵x∈(π6,2π3)上,∴2x-π6∈(π6,7π6).由于关于x的方程f(x)=2t在(π6,2π3)上有且只有一个根,故函数y=f(x)的图象和直线y=2t只有一个交点,∴2t=1或?12<2t≤12,解得 t=12或?14<t≤14....

图像想左平移π/4个单位,则Y=SIN2(X+π/4)-π/6即Y=SIN2X+π/3 其中对称轴方程满足2X+π/3=-π/2+Kπ , k属于整数 解得X=-5/12π+1/2kπ,当k=1时X=1/12π

由π4≤x≤π2得π2≤2x≤ππ3≤2x?π6≤5π6,∴12≤sin(2x?π6)≤1,即A={y|12≤y≤1}∴CRA={y|y<12或y>1}.又关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在(0,1)上,另一个在(1,2)上,设函数f(x)=x2+ax+1,则满足f(0)>0f(1)<0f(2)>0即2+a<05+2a>0,∴?52<a<...

解答: 这个你昨天不是求助过?额,那个错了。 利用图像即可 不含端点, ∴ m∈(-2,1)U(1,2) f(x) 的对称轴是x=π/6或x=2π/3 这两个根的和是π/3或4π/3

解:设t=2X -π/6,,由x∈[0,π/2]得t∈[-π/6,5π/6] 画出y=sint ,在t∈[-π/6,5π/6]上的草图 观察直线y=-k,(与X轴平行的直线) 与上图只有一个交点时-k的值 可得-k=-1/2或1 即k=1/2 或-1

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