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解关于x的方程;sin(2x%π/6)=1

2sin^²x-√3sin2x+m-1=0 (2sin²x-1)-√3sin2x+m=0 -cos2x-√3sin2x+m=0 -2sin(2x+π/6)+m=0 即sin(2x+π/6)=m/2在[π/2,π]上有两个实数根 画出y=sin(2x+π/6)的图像可知 ymin=-1,ymax=y(π)=1/2 所以-1<m/2<1/2 有-2<m<1

∵k=3sin2x+cos2x-1=2(32sin2x+12cos2x)-1=2sin(2x+π6)-1,又x∈[0,π2],∴2x+π6∈[π6,7π6],要使关于x的方程3sin2x+cos2x=k+1在[0,π2]内有两相异实根,必须2x+π6∈[π6,π2),又当2x+π6∈[π6,π2)时,∴12≤sin(2x+π6)<1,0≤2sin(2x+π6)-1...

sin2x=1 所以,2x=2kπ+(π/2)(k∈Z) 所以,x=kπ+(π/4)(k∈Z)

(1)设t=2x-π3,∵x∈[0,π],∴2x∈[0,2π],2x-π3∈[-π3,5π3],即t∈[-π3,5π3],则函数y=g(t)=2sint,t∈[-π3,5π3],当t=π2时,y=g(t)=2,此时f(x)=m有一个根,当t=-π3时,y=g(t)=?32,此时f(x)=m有三个根,当t=3π2时,y=g(t)=-2,此...

解sin(2x+π/6) =-cos(2x+π/6+π/2) =-cos(2x+2π/3) =-[1-2sin^2(x+π/3)] =-[1-2(1/2)^2] =-1/2

【俊狼猎英】团队为您解答~%D%A根据根与系数关系,sinθ+cosθ=(√3+1)/2,sinθcosθ=m/2%D¡)原式=sin²θ/(sinθ-cosθ)+cosθ*cosθ/(cosθ-sinθ)=(sin²θ-cos²θ)/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ=(√3+1)/2%D¢)1=sin²θ+cos²θ=...

见图 解:(I)f(x)==sin2x+cos2x=sin(2x+). 令 2kπ-≤(2x+)≤2kπ+,可得 kπ-≤x≤kπ+,k∈z. 即f(x)的单调递增区间为[kπ-,kπ+],k∈z. (II)在△ABC中,由,可得sin(2A+)=,∵<2A+<2π+, ∴<2A+= 或,∴A= (或A=0 舍去). ∵b,a,c成...

当2kπ-π2≤x-π3≤2kπ+π2时,即2kπ-π6≤x≤2kπ+56π,函数单调增,∴函数f(x)在区间(?π6,π3)上单调递增,A不对;令2x-π3=π2+kπ,∴x=kπ2+512π(k∈Z),故函数f(x)的对称轴是x=kπ2+512π(k∈Z),故B对;将x=kπ+π6代入到到函数f(x)中得到f(π6)=1...

好难好难不懂,你知道了记得告诉我

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