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画函数y=3sin(2x+π3),x∈R简图,并说明此函数图...

由五点法,列表:描点画图,如下:这种曲线也可由图象变换得到,即:y=sinx左移π3个单位y=sin(x+π3)纵坐标不变,横坐标变为12倍y=sin(2x+π3)纵坐标变为3倍,横坐标不变y=3sin(2x+π3)

(I) 令X=2x-π3,则x=12(X+π3).填表: x π6 5π12 2π3 11π12 7π6 X 0 π2 π 3π2 2π y 0 1 0 -1 0(Ⅱ)令2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2(k∈Z),解得kπ?π12≤x≤kπ+5π12(k∈Z),∴函数y=sin(2x?π3)的单调增区间为[kπ?π12,kπ+5π12](k∈Z),(Ⅲ)∵x∈[0,π2]...

解(1):①列表: 12x?π3 0 π2 π 3π2 2π x 2π3 5π3 8π3 11π3 14π3 y 0 3 0 -3 0②在坐标系中描出以上五点③用光滑的曲线连接这五点,得所要求作的函数图象.(2)①把y=sinx,x∈R的图象向右平移π3个单位,所得图象对应的析式为y=sin(x?π3).②再把y...

(1) 2x+π6 0 π2 π 3π2 2π x ?π12 π6 5π12 2π3 11π12 y=2sin(2x+π6) 0 2 0 -2 0…(2分)…(5分)(2)f(x)的最大值为2;…(7分)此时自变量x取值的集合为{x|x=kπ+π6,k∈Z}…(10分)(3)函数的对称轴方程为 x=kπ2+π6,k∈z…(14分)

(1)函数f(x)的周期T=2π12=4π.列表如下:xπ23π25π27π29π212x?π40π2π3π22π3sin(12x?π4)030-30描出五个关键点并光滑连线,得到一个周期的简图.图象如下. )(2)方法一:先把y=sinx的图象向右平移π4个单位,然后把所有点的横坐标扩大为原...

(1)函数f(x)的周期T=2π12=4π,由12x+π4=0,π2,π,3π2,π,2π,解得x=-π2,π2,3π2,5π2,7π2.列表如下:x-π2π23π25π27π212x+π40π2π3π22π3sin(12x+π4)030-30描出五个关键点并光滑连线,得到一个周期的简图.图象如下.(2)由12x+π4=2k...

(1)根据题意列出表格得: x π2 3π2 5π2 7π2 9π2 12x?π4 0 π2 π 3π2 2π 3sin(12x?π4) 0 3 0 -3 0(2)∵ω=12,∴函数f(x)的周期T=2π12=4π,∴g(x)的周期T′=T×12=4π×12=2π,令π2+kπ≤12x?π4≤π+kπ, k∈Z,解得:3π2+2kπ≤x≤5π2+2kπ, k∈Z,∴...

f(x)=3sin(1/2x-π/4) 1. 列表: 1/2x-π/4 0 π/2 π 3π/2 2π x π/2 3π/2 5π/2 7π/2 9π/2 f(x) 0 3 0 -3 0 描点成图 2 由 1/2x-π/4=kπ+π/2 ==> 对称轴方程: x=2kπ+3π/2 k∈Z 由 1/2x-π/4=kπ ==>x=2kπ+π/2 对称中心(2kπ+π/2,0) k∈Z

请在列表中完成取点:请在给定的直角坐标系中作出简图:(8分)说明由y=sinx(x∈[0,2π])如何变换得到:①将y=sinx(x∈[0,2π])图象中每一点向左平移π6个单位,得到y=sin(x+π6);②将y=sin(x+π6)图象上每一个点的横坐标伸长为原来的3倍(纵...

可先画出区间[-π8,7π8]的图象,再截取所需.列表 2x+π4 0 π2 π 3π2 2π x -π8 π8 3π8 5π8 7π8 y 0 2 0 -2 0图象如图,注意f(0)=1,由图象可知函数在区间[0,7π8]上的单调递增区间是[0,π8],[5π8,7π8].

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