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画函数y=3sin(2x+π3),x∈R简图,并说明此函数图...

由五点法,列表:描点画图,如下:这种曲线也可由图象变换得到,即:y=sinx左移π3个单位y=sin(x+π3)纵坐标不变,横坐标变为12倍y=sin(2x+π3)纵坐标变为3倍,横坐标不变y=3sin(2x+π3)

(I) 令X=2x-π3,则x=12(X+π3).填表: x π6 5π12 2π3 11π12 7π6 X 0 π2 π 3π2 2π y 0 1 0 -1 0(Ⅱ)令2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2(k∈Z),解得kπ?π12≤x≤kπ+5π12(k∈Z),∴函数y=sin(2x?π3)的单调增区间为[kπ?π12,kπ+5π12](k∈Z),(Ⅲ)∵x∈[0,π2]...

用软件画个个简图,x∈[0,π]。你参考一下吧

(I)列表如下: x ?π6 π12 π3 7π12 5π6 2x+π3 0 π2 π 3π2 2π cos(2x+π3) 1 0 -1 0 1 y=2cos(2x+π3)+1 3 1 -1 1 3后描点并画图,简图如右图一个周期: (II)由2kπ≤2x+π3≤2kπ+π解得kπ-π6x≤kπ+π3,k∈Z和[0,π]取交集可得原函数的递减区间[0,...

(1) 2x+π6 0 π2 π 3π2 2π x ?π12 π6 5π12 2π3 11π12 y=2sin(2x+π6) 0 2 0 -2 0…(2分)…(5分)(2)f(x)的最大值为2;…(7分)此时自变量x取值的集合为{x|x=kπ+π6,k∈Z}…(10分)(3)函数的对称轴方程为 x=kπ2+π6,k∈z…(14分)

用软件帮你画了[0,π],即一个周期上的简图,你参考一下:

(Ⅰ)列表,描点,连线 2x+π3 0 π2 π 3π2 2π x -π6 π12 π3 7π12 5π6 y 1 3 1 -1 1(Ⅱ)由2kπ+π2≤2x+π3≤2kπ+3π2(k∈Z)得:kπ+π12≤x≤kπ+7π12(k∈Z),∴函数f(x)=2sin(2x+π3)+1的单调递减区间:为[π12+kπ,7π12+kπ](k∈Z).

令 2 3 x+ π 3 =2π,则x= 5π 2 ∴最后一个关键点是( 5π 2 ,0)故答案为:( 5π 2 ,0).

列表为 x 0 π2 π 3π2 2πsinx010 -10 y=1-sinx10121画出图形,如图:

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