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函数y=sin(x+π/4)的图像的一个对称中心

正弦函数的对称中心在函数的零点: ∴对称中心的横坐标:x+π/4=kπ→x=kπ-π/4 即对称中心为(kπ-π/4,0)

∵正弦曲线的对称中心(kπ,0)∴ 3x- π 4 =kπ ,∴x= 1 3 kπ+ π 4 × 1 3 ,k∈z,∴函数的对称中心是( kπ 3 + π 12 ,0)当k=-2时,对称中心是(- 7π 12 ,0)故选B.

函数 y=sin(3x- π 4 ) 是图象的对称中心是图象和x轴的交点,令3x- π 4 =kπ,k∈z,可得对称中心的横坐标x= kπ 3 + π 12 ,k∈z,故函数 y=sin(3x- π 4 ) 是图象的一个对称中心是 (- 7π 12 ,0) , 故选B.

x=π/12+(π/3)*k

向左平移π/4个单位后得到 y=sin[2(x+π/4)+a]=cos(2x+a) 关于点(4π/3,0)成中心对称,而对称中心点为函数值为0的点, 即cos(2*4π/3+a)=0 得:cos(2π/3+a)=0 2π/3+a=2kπ+π/2 a=2kπ-π/6 |a|的最小值为π/6, 此时a=-π/6

(1)∵函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的周期为π,∴ω= 2π T =2,又曲线y=f(x)的一个对称中心为 ( π 4 ,0) ,φ∈(0,π),故f( π 4 )=sin(2× π 4 +φ)=0,得φ= π 2 ,所以f(x)=cos2x.将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到...

令2x+12π=kπ,解得x=kπ2?π4令k=0,则x=-π4,∴函数y=sin(2x+12π)的图象的一个对称中心是(?π4,0),故选B.

(1)由题意知2×π8+φ=2kπ(k∈Z),因为-π<φ<0,所以k=0,φ=-π4.(2)由?π2+2kπ≤2x?π4≤π2+2kπ,(k∈Z),可得?π8+kπ≤x≤π8+kπ,(k∈Z).因为x∈[0,π],所以当k=0,1时,得到函数的单调增区间为[0,3π8],[7π8,π].(3)由题意可得:g(x)=f(x+3...

y=sinx 的对称中心通式为 (kπ,0) k∈Z 针对本题 即 3x-π/4=kπ k∈Z ① 解得x=π/12+kπ/3 故当k=-2时 x=-7π/12 故本题选B 另外,还可以把选项依次代入上述①式中,如有符合的k值也可选出答案。

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