phmg.net
当前位置:首页 >> 函数F(x)=sin2x%sinxCosx的最小值是( )A.0... >>

函数F(x)=sin2x%sinxCosx的最小值是( )A.0...

f(x)=sin2x-sinxcosx=1?cos2x2-12sin2x=12-12(sin2x+cos2x)=12-22sin(2x+π4)最小值为12?22故选D

(1)当a=2时,f(x)=sin2x-4(sinx+cosx)+4=2sinxcosx-4(sinx+cosx)+4,令sinx+cosx=t(-2≤t≤2),则2sinxcosx=t2-1,∴g(t)=t2-4t+3=(t-2)2-1,∵g(t)在[-2,2]上单调递减,∴g(t)min=g(2)=5-42.(2)令sinx+cosx=t(-2≤t≤2),∵h...

一、用诱导公式,cos2x=1-2sin²x 推出sin²x=1/2-1/2cos2x sinxcosx=1/2sin2x 所以f(x)=1/2(sin2x-cos2x)+1/2=1/2*√2*sin(2x-45°)+1/2 所以f(x)值域是[-1/2*√2+1/2,1/2*√2+1/2] f(a)=1/2*√2*sin(2x-45°)+1/2=5/6 所以sin(2x-45°)=√2/3 ...

∵f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x=1-2sinxcosx+2cos2x=1+1+cos2x-sin2x=-(sin2x-cos2x)+2=-2sin(2x-π4)+2.∴把函数f(x)的图象沿x轴向左平移m(m>0)个单位,得到函数g(x)的图象的解析式为:g(x)=-2sin(2x+2m-π4)+2.∵函数g(x)的图象关...

因为π4<x<π2,所以cotx∈(0,1),函数f(x)=sin2x2cosx(sinx-cosx)=12cotx(1-cotx),令cotx=t,t∈(0,1),f(x)=sin2x2cosx(sinx-cosx)化为y=12t-2t2,t∈(0,1),对于2t-2t2≤12,当且仅当t=12∈(0,1)时取得最大值,函数f(x)=sin2x2cosx(s...

由题意,f(x)=cos2xcosxsinx?sin2x=1tanx?tan2x∵0<x<π4,∴0<tanx<1设g(x)=tanx-tan2x∵tanx?tan2x=?(tanx?12)2+14∴tanx=12时,g(x)=tanx-tan2x取得最大值14∴函数f(x)=cos2xcosxsinx?sin2x的最小值是4故选A.

∵0<x<π4,∴0<tanx<1,cosx≠0.∴f(x)=2cos2xsinxcosx?sin2x=2tanx?tan2x=2?(tanx?12)2+14,由0<tanx<1,∴分母>0,∴当且仅当tanx=12,f(x)取得最小值8.故选D.

(1)根据函数f(x)=sin2x(sinx?cosx)cosx,可得cosx≠0,故x≠kπ+π2,k∈Z,即函数f (x)的定义域为 {x|x∈R,且x≠kπ+π2,k∈Z}.又∵f(x)=2sinxcosx(sinx?cosx)cosx=2sin2x?2sinxcosx=2×1?cos2x2?sin2x=1-(sin2x+cos2x)=1?2sin(2x+π4),∴f(x)...

分子分母同除以 cos^2 x, 得 f(x) = 1/(tanx -tan^2 x) 0= 2√ 1/u(1-u) √ 1/u(1-u) >=2 1/u(1-u) >= 4 f(x) =cos^2x/(cosxsinx-sin^2x) = 1/(tanx -tan^2 x) = 1/u(1-u) >=4 最小值是4

f(x)=1+2cosx/sin2x=1+1/sinx sinx=1, x=π/2, 取最小值2 没有最大值,因为当x-->0, 1/sinx趋于无穷大。

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.phmg.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com