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函数F(x)=sin2x%sinxCosx的最小值是( )A.0...

f'(x)=1/2cos2x*(2x)]+cosx =cos2x+cosx 显然这是偶函数 cos2x+cosx =2cos²x-1+cosx =2(cosx+1/4)²-9/8 -1

解: (1) f(x)=cos²x-√3sinxcosx+½ =½[1+cos(2x)]-(√3/2)sin(2x)+½ =½cos(2x)-(√3/2)sin(2x)+1 =cos(2x+π/3)+1 最小正周期T=2π/2=π cos(2x+π/3)=1时,f(x)取得最大值f(x)max=1+1=2 cos(2x+π/3)=-1时,f(x)取得最小值f(...

∵f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x=1-2sinxcosx+2cos2x=1+1+cos2x-sin2x=-(sin2x-cos2x)+2=-2sin(2x-π4)+2.∴把函数f(x)的图象沿x轴向左平移m(m>0)个单位,得到函数g(x)的图象的解析式为:g(x)=-2sin(2x+2m-π4)+2.∵函数g(x)的图象关...

∵当x→0时,ln(1+sin4x)~sin4x~x41-cosx~12x2又sinxcosxcos2x=12sin2xcos2x=14sin4x∴limx→0f(x)g(x)=limx→0x?14sin4xln(1+sin4x)?x=limx→0x?14sin4xx3=limx→01?cos4x3x2=limx→0?16x223x2=?83∴f(x)是g(x)的同阶但非等价无穷小故选:C.

∵函数f(x)=2sin(x+π4)+2x2+x2x2+cosx=sinx+cosx+2x2+x2x2+cosx=1+sinx+x2x2+cosx.令g(x)=sinx+x2x2+cosx,则g(x)的定义域为R,且满足f(-x)=-sinx+x2x2+cosx=-g(x),故函数g(x)为奇函数,故函数g(x)的图象关于原点对称,故g(x)...

分子分母同除以 cos^2 x, 得 f(x) = 1/(tanx -tan^2 x) 0= 2√ 1/u(1-u) √ 1/u(1-u) >=2 1/u(1-u) >= 4 f(x) =cos^2x/(cosxsinx-sin^2x) = 1/(tanx -tan^2 x) = 1/u(1-u) >=4 最小值是4

把式子化简上下同时除以分子化简成tanx的函数 再用另一个变量代替tanx,再求就容易了

你好 我们先把这个等式将次增倍,将此后等于a((cos2x-1)/2+sin2x/2)+b=y 然后在将其融合a(1/2+√2sin(2x+π/4))+b=y 然后在a>0的情况下,我们可以知道√2sin(2(x+π/8))的图形向左边移动了π/8个单位,所以单调增区间为-(5/8)π+kπ

如图(点击可放大):

f(x)=2asin2x-2√3sinxcosx+a+b=2asin2x-√3sin2x+a+b=(2a-√3)sin2x+a+b; 区间[0.л/2];sin2x值为【0,1】; (1)a+b=-5; 2a-√3+a+b=1; a=(6+√3)/2;b=-(16+√3)/2; (2)a+b=1; 2a-√3+a+b=-5; a=(√3-6)/2; b=(8-√3)/2;

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