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观察下列各式:(x2%1)÷(x%1)=x+1(x3%1)÷(x%...

根据上面的式子可得:1+x+x2+x3+…+xn=(xn+1-1)÷(x-1),∴1+2+22+…+262+263=(263+1-1)÷(2-1)=264-1.故填:264-1.

(1)∵(x2-1)÷(x-1)=x+1,(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1,(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1,(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1,∴(xn-1)÷(x-1)=xn-1+xn-2+…+1,∴(x6-1)÷(x-1)=x5+x4+x3+x2+x+1;(2)∵(x6-1)÷(x-1)=x5+x4+x3+x2+x+1,∴x6-1=...

(1)∵(x2-1)÷(x-1)=x+1(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1…∴(xn-1)÷(x-1)=xn-1+…+x3+x2+x+1;故答案为:xn-1+…+x3+x2+x+1;(2)1+2+22+23+…+214+215=(216-1)÷(2-1)=216-1.故答案为...

(1)根据各式的规律可得:(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=xn+1-1;(2)根据各式的规律得:1+2+22+23+…+262+263=(2-1)(263+262+…+23+22+2+1)=264-1,∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,且64÷4=16,∴264个位上数字为6,则1+2+22+23+…+262+2...

(1)(xn-1)÷(x-1)=xn-1+xn-2+…+x+1;(2)1+2+22+23+…+262+263=(264-1)÷(2-1)=264-1.故答案是xn-1+xn-2+…+x+1;264-1.

找出规律x^n-1=(x-1)*(x^(n-1)+x^(n-2)+……+1) x^6-1=(x-1)*(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1) 2、x^2008-1=(x-1)*(x^2007+x^2006+……+1) x^3+x^2+x+1=x^2007+x^2006+x^2005+x^2004=0以此类推得出x^2007+x^2006+……+1=0 所以x^2008-1=0 x^2008=1 第二种方法 x^...

①(x-1)(xn-1+xn-2+xn-3+…+x2+x+1)=xn-1;②原式=(2-1)(263+262+…+22+2+1)=264-1.

解: 根据题意得 (x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1 1+2+2^2+2^3+…2^62+2^63 =(2^64-1)/(2-1) =2^64-1

(1)(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;(2)(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=x6-1;(3)利用你发现的规律计算:(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7-1;(4)1+4+42+43+…+42013=13×(4-1)×(1+4+42+43+…+4...

(1)由(1-x)(1+x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1-x3,(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4可以看出每一个等式左边的最大指数等于右边的最大指数,且左边相当于对右边的因式分解,所以得出规律:(1-x)(1+x+x2+…+xn)=1-xn+1.即:(1-x)(1+x+x2+x3+...

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