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观察下列各式(x%1)(x+1)=x平方%1

解: (1) (x-1)(x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)=x⁷-1 (2) (x-1)(xⁿ+xⁿ⁻¹+...+x+1)=xⁿ⁺¹-1 (3) 1+2+2²+...+2³⁴+2³⁵ =(2-1)(2³⁵+2³...

① ②原式= = ∴ 的个位数字是5 ①观察其右边的结果:第一个是x 2 -1;第二个是x 3 -1;…依此类推,则第n个的结果即可求得.②根据①求解

(1)根据各式的规律可得:(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=xn+1-1;(2)根据各式的规律得:1+2+22+23+…+262+263=(2-1)(263+262+…+23+22+2+1)=264-1,∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,且64÷4=16,∴264个位上数字为6,则1+2+22+23+…+262+2...

(x-1)(x的平方+x+1)=x的3次方-1 (x-1)(x的3次方+x的平方+x+1)=x的4次方-1 。 (1)根据前面各式的规律可得:(x-1)(x的n次方+x的n-1次方+。+x的2次方+x+1)=———(其中n为正整数) (2)利用上述规律求1+2+2的平方+2的3次方+。+2的50次...

(1)26+25+24+23+22+2+1=(2-1)×(26+25+24+23+22+2+1)=27-1=127;(2)22009+22008+22007+22006+…+2+1=(2-1)×(22009+22008+22007+22006+…+2+1)=22010-1,∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,2010÷4=502…2,∴22010的个位数字是4...

(x-1)(x+1)=x^2-1

(1)∵(x2-1)÷(x-1)=x+1,(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1,(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1,(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1,∴(xn-1)÷(x-1)=xn-1+xn-2+…+1,∴(x6-1)÷(x-1)=x5+x4+x3+x2+x+1;(2)∵(x6-1)÷(x-1)=x5+x4+x3+x2+x+1,∴x6-1=...

(x^6 -1)/ (x-1) =x^5+x^4+x³+x²+x+1 x^6-1=(x-1)(x^5+x^4+x³+x²+x+1) x^2008-1=(x-1)(x^2007+x^2006+......+x^3+x^2+x+1) =(x-1)[x^2004(x^3+x^2+x+1)+x^2000(x^3+x^2+x+1)+....(x^3+x^2+x+1)] =0 所以,x^2008=1

分析:我们可否把因式展开呢?赶快打消这个念头,因为即便可以计算,但运算量太大,中考的时间是不允许的。多项式已经按降幂排列好了,那么它们的差别就只剩下指数和项数了,观察目的是x的指数和x的项数,因为只有它们在变化。用个小技巧,在一...

解:(1)由(1﹣x)(1+x)=1﹣x 2 ,(1﹣x)(1+x+x 2 )=1﹣x 3 ,(1﹣x)(1+x+x 2 +x 3 )=1﹣x 4 可以看出每一个等式左边的最大指数等于右边的最大指数,且左边相当于对右边的因式分解,所以得出规律:(1﹣x)(1+x+x 2 +…+x n )=1﹣...

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