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根号下1+x的导数 怎么求

根据题意可以设y为导数结果: y=√(1+x^2) y'={1/[2√(1+x^2)] } d/dx ( 1+x^2) ={1/[2√(1+x^2)] } (2x) =x/√(1+x^2) 即原式导数为:x/√(1+x^2) 拓展资料: 导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个...

见图

如图

这是个复合函数的求导问题: 设Y=1+X^2,则原来的函数就是√Y。 √Y的导数是1/2Y^(-1/2) 1+X^2的导数是2X 原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·(2X)=1/2(1+X^2)^(-1/2)·(2X) 而后把它整理得:X/(√(1+X^2)

用复合函数求导法则,如图:

这是个复合函数求导,令x^2+1=t.则t为中间变量,先对根号t求导是2倍的根号t分之一,接着再对t求导就能得到2x了.最后的结果是x/根号x^2+1.分子分母都有公因子2被约去了.

运用复合函数的求导法则,如下图: 拓展内容:链式法则(英文chain rule)是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x,g(x)=3x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g′(...

如图

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