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根号下1+x的导数 怎么求

根据题意可以设y为导数结果: y=√(1+x^2) y'={1/[2√(1+x^2)] } d/dx ( 1+x^2) ={1/[2√(1+x^2)] } (2x) =x/√(1+x^2) 即原式导数为:x/√(1+x^2) 拓展资料: 导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个...

如图

用求隐函数导数的方法

这是个复合函数的求导问题: 设Y=1+X^2,则原来的函数就是√Y。 √Y的导数是1/2Y^(-1/2) 1+X^2的导数是2X 原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·(2X)=1/2(1+X^2)^(-1/2)·(2X) 而后把它整理得:X/(√(1+X^2)

y=1/(1+√x)-1/(1-√x) =(1-√x) /【(1+√x)(1-√x)】- (1+√x)/【(1+√x)(1-√x)】 =【(1-√x) - (1+√x)】/(1-x) =2√x / (x-1) ∴y′=2×{0.5【x^(-0.5)】(x-1)— √x }/(x-1)² ={【x^(-0.5)】(x-1)— 2√x }/(x-1)² =【(x-1)— 2...

用x^0.5表示根号x,上式可写为: y=(1-x^3)/x^0.5=x^(-0.5)-x^2.5 dy/dx=-0.5x^(-1.5)-2.5x^1.5 注:d(x^n)/dx=nx^(n-1)

先设1-x/1+x为u,运用复合函数求导法则求出根号下1-x/1+x的导数,再将其设为v,用复合函数求导法则进行求导。

Happy Chinese New Year ! 1、本题的求导方法是运用链式求导法---Chain Rule; 2、求导之后,再连续因式分解,得到一个简洁的结果。 3、具体计算过程如下,若点击放大,图片将更加清晰。

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