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根号下怎么求导

通常,根号就是表示某数开2分之1次根。 例如: √x = x的2分之1次方 =(x)^(1/2)求导 (1/2) x ^(1/2 - 1 ) = (1/2) x ^( - 1/2 ) = 1 / (2√x) 又如: y = a开3次方求导,【y = a^(1/3) 】 y' = (1/3)a^ (1/3 - 1 ) 延伸至开一个...

你参考看看!

先当里面为一个整体求导 得1/ 2根号(1+x平方)再求括号里的为2x 最后答案x/ 1+ x的平方

1、外层函数就是一个根号,按根号求一个导数, 2、然后在求内层函数也就是根号里面的函数的导数, 3、两者相乘就行了 举例说明, √(x+3)求导=1/2×1/√(x+3)×(x+3)’ =1/2√(x+3) 其实根号就是1/2次方,你会求x平方导数就会带根号的求导了

把根号看成是分数指数,用幂函数、复合函数求导法。 [(x^2+5)^(1/2)]'=(1/2)(x^2+5)^(1/2-1)(x^2+5)' =(1/2)(x^2+5)^(-1/2)(2x+0) =x/√(x^2+5)

比如第三题。把根号下改写成x2-2x+1+4。变成根号下(x2-1)2+4。开根号为(x2-1)+2算出来就好了。望采纳

用复合函数求导的方法

这是个复合函数求导,令x^2+1=t.则t为中间变量,先对根号t求导是2倍的根号t分之一,接着再对t求导就能得到2x了.最后的结果是x/根号x^2+1.分子分母都有公因子2被约去了.

【提供了两种作法,第一种更简便一些。】

把根号看成是分数指数,用幂函数、复合函数求导法。 [(x^2+5)^(1/2)]'=(1/2)(x^2+5)^(1/2-1)(x^2+5)' =(1/2)(x^2+5)^(-1/2)(2x+0) =x/√(x^2+5)

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