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分部积分法怎么做??

字写得不错

第五题解题步骤: ∫xcos²xdx=(1/2)∫x(cos2x+1)dx=(1/2)(∫xcos2xdx+∫xdx)=(1/2)[(1/2)∫xd(sin2x)+(1/2)x²]=(1/4)(xsin2x-∫sin2xdx+x²)=(1/4)[xsin2x+(1/2)cos2x+x²]+C=(2xsin2x+cos2x+2x²)/8 + C

∫e^xcosxdx =∫e^xdsinx =e^xsinx-∫sinxe^xdx =e^xsinx+∫e^xdcosx =e^xsinx+e^xcosx-∫cosxe^xdx 移项,2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx 所以原式=1/2*e^x(sinx+cosx)+C

用分部积分法和换元积分法

如图所示

1、分部积分的本质: 原本的函数是 udv,可能积分及不出来,但是变成 vdu 之后, 有可能积出来,也有可能被积函数变得简单了。最常见的变得 简单,有两个特色:对数函数消失了,或者幂次降低了。 . 2、分部积分的局限: 绝大多数的积分,是无法...

第二题和第一题是一样的方法,还请你自己动手算一下。这样记忆更深,满意请采纳!谢谢

望采纳,谢谢啦。

1.将被积函数中的一部分放到后面。∫xdsinx 2.分布积分。x*sinx-∫sinxdx 3.得到结果。xsinx+cosx+c 注意+c!!!

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