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反三角函数的极限怎样求

这是利用反函数化为正弦函数啊,亲。 y=arcsinx,则x=siny,和这个是一个道理。

x趋近0, 则1/x 趋于无穷,设 t=arctan(1/x) 在tan(t)的图上我们可以看到 t 趋于 -Pi/2 或者 pi/2 时候, tan(t) 才会趋于负无穷或者正无穷 所以 左极限是-pi/2 右极限是pi/2

错了请指正。😁

x→0,sinx=0 cosx=1 tanx=0 cotx极限不存在 x→∞,sinx cosx tanx 不存在 cotx 也存在(正无穷的时候是pi/2,负无穷的时候是-pi/2) x→0,arcsinx=0 arccosx= pi/2 arctanx=0 arccotx=0 x→∞,arcsinx、arccosx、arctanx、arccotx均不存在

设x=tany是直接函数,y属于(-pi/2,pi/2)则y=arctanx是它的反函数.函数x=tany在(-pi/2,pi/2)内单调可导 (tany)'=sec^2y 有反函数求导公式dy/dx=1/(dx/dy)得 (arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2) 又...

满意回答 比如y=arcsinx 两边取正弦得到siny=x,这是个隐函数,两边对x求导得:y`cosy=1,即 y`=1/cosy=1/cosarcsinx 由于cosarcsinx=1/(1-x^2)^0.5 所以arcsinx导数为1/(1-x^2)^0.5 其他的都一样

x趋于无穷大时 1/x趋于0 那么arctan1/x趋于0 而arctanx即arctan正负无穷分别 趋于π/2和-π/2 都是常数,再乘以0的话 极限值显然趋于0

cos sin 都无解

(x→0-)lim arctan(1/x) = -π/2 (x→0+)lim arctan(1/x) = π/2 (x→∞)lim arctan(1/x) = 0

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