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定积分高数

那就是一个数,只要积分区间是确定的数,并且被积函数的所有变量都参与积分,那所得的值就是一个数。 题中所说的是一元函数的积分,并且积分区间是[0,1],从而该积分就是一个数。这是因为: 设∫f(x)dx=F(x),则题中的积分结果就是 F(1)-F(0),这...

1.定积分偶倍奇零性质,只有D是奇函数。 2.奇函数,值为0 3.换元u=x-t,=∫(x到0)sinud(x-u)=∫(0到x)sinudu,所以导数是sinx 4.f'(x)=sin(sin2x)cosx~sin2x~x2, g(x)=x3(1+x)~x3,g'(x)~3x2,所以同阶不等价 5.只有C成立,A是偶函数,B是非奇非...

分部积分法: 被积函数=(2x²+bx+a-2x²-ax)/[x(2x+a)] =[(b-a)x+a]/[x(2x+a)] =A/x+B/(2x+a) =[A(2x+a)+Bx]/[x(2x+a)] =[(2A+B)x+Aa]/[x(2x+a)] 2A+B=b-a,Aa=a,A=1,B=b-a-2A=b-a-2 原式= ∫(1,+∞)[1/x+(b-a-2)/(2x+a)]dx =[lnx+(b-...

最常见的方法: 1、最基本公式: ax^n;e^x;sinx;cosx;1/x。 2、稍微提高一点的公式: sec2x;csc2x;1/(x2 + 1);1/根号(1 - x2)。 3、分部积分法; 4、变量代换法: 一般代换;正弦、余弦代换;正切、余切代换;正割、余割代换;万能代换 5...

定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公...

没有错,只是变化过程不同而已。详细过程可以是,①∫(0,π/4)dx/cosx=∫(0,π/4)secxdx=ln丨secx+tanx丨丨(x=0,π/4)=ln(√2+1)。 ②∫(0,π/4)dx/cosx=∫(0,π/4)cosxdx/cos²x=∫(0,π/4)d(sinx)/[(1-sinx)(1+sinx)]=(1/2)ln[(1+cosx)/(1-sinx)]丨(x=0,...

如图

遇到这种被积函数和上下限有相同的变量(此题为x)的,最好先将被积函数通过换元和恒等变换化为不含积分上下限变量的。然后用变限积分求导公式求导即可。 如图,如有疑问或不明白请追问哦!

定义中你哪句话看不懂?还是说你仅仅是在用定义求极限的时候不懂?

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