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定积分高数

希望能帮到楼主!

对A,设f(x)=x-sinx。∴f'(x)=1-cosx。当x∈(0,1)时,f'(x)>0,f(x)单调增。又,f(0)=0,∴f(x)>0,即x>sinx。∴A不成立。 对B,当x∈(1,e)时,0

直接用公式。见下图片,(2)

设f(x)的原函数是F(x),那么f(x)从a到b的积分=F(b)-F(a),如果改变上下限,就变成从b积分到a,也就是=F(a)-F(b),与原来的互为相反数

最后一步是书上的例题公式,希望可以帮到你。

let x=tanu dx=(secu)^2 du x=1, u=π/4 x=√3 , u=π/3 ∫(1->√3) dx/[x^2.√(1+x^2)] =∫(π/4->π/3) (secu)^2 du/[(tanu)^2.(secu)] =∫(π/4->π/3) (secu/tanu) du =∫(π/4->π/3) cscu du =[ln|cscu -cotu|]| (π/4->π/3) =ln| 2/√3 -1/√3| -ln|√2 - 1|...

lim(n->∞) [ 1/√(n^2+1^2) +1/√(n^2+2^2) +...+1/√(n^2+n^2) ] =lim(n->∞)(1/n) [ 1/√(1+(1/n)^2) +1/√(1+(2/n)^2) +...+1/√(1+(n/n)^2) ] =∫(0->1) dx/√(1+x^2) =ln(√2 +1) let x=tanu dx=(secu)^2 du x=0, u=0 x=1, u=π/4 ∫(0->1) dx/√(1+x^2)...

最常见的方法: 1、最基本公式: ax^n;e^x;sinx;cosx;1/x。 2、稍微提高一点的公式: sec2x;csc2x;1/(x2 + 1);1/根号(1 - x2)。 3、分部积分法; 4、变量代换法:一般代换;正弦、余弦代换;正切、余切代换;正割、余割代换...

定义中你哪句话看不懂?还是说你仅仅是在用定义求极限的时候不懂?

1. ∫(x^3/1+x)dx =∫ (x^3+1-1) / (1+x)dx =∫ [x^2-x+1 - 1/(1+x)] dx =x^3 /3 -x^2/2 +x -ln|x+1| +C (C为常数)

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