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定积分高数

那就是一个数,只要积分区间是确定的数,并且被积函数的所有变量都参与积分,那所得的值就是一个数。 题中所说的是一元函数的积分,并且积分区间是[0,1],从而该积分就是一个数。这是因为: 设∫f(x)dx=F(x),则题中的积分结果就是 F(1)-F(0),这...

1.定积分偶倍奇零性质,只有D是奇函数。 2.奇函数,值为0 3.换元u=x-t,=∫(x到0)sinud(x-u)=∫(0到x)sinudu,所以导数是sinx 4.f'(x)=sin(sin2x)cosx~sin2x~x2, g(x)=x3(1+x)~x3,g'(x)~3x2,所以同阶不等价 5.只有C成立,A是偶函数,B是非奇非...

希望能帮到楼主!

分部积分法: 被积函数=(2x²+bx+a-2x²-ax)/[x(2x+a)] =[(b-a)x+a]/[x(2x+a)] =A/x+B/(2x+a) =[A(2x+a)+Bx]/[x(2x+a)] =[(2A+B)x+Aa]/[x(2x+a)] 2A+B=b-a,Aa=a,A=1,B=b-a-2A=b-a-2 原式= ∫(1,+∞)[1/x+(b-a-2)/(2x+a)]dx =[lnx+(b-...

遇到这种被积函数和上下限有相同的变量(此题为x)的,最好先将被积函数通过换元和恒等变换化为不含积分上下限变量的。然后用变限积分求导公式求导即可。 如图,如有疑问或不明白请追问哦!

这个就是可以直接求原函数的,x平方的原函数是三分之一倍x的三次方,1的原函数是x,故此式原函数求得。将x=4与1分别带入到所求原函数式子中,做差,用x=4时元函数值减去x=1时值,求得结果为24

解答: 广义来说,定积分的用处就是计算广义的面积。 决定定积分结果的因素: 1、被积分函数(integrand)的形式,也就是被积函数,是否能够积得出来; 2、在积分区间内是否有奇点(singular point),或者说有没有竖直渐近线 (vertical asymptote)...

前面之所以要换成cot,就是为了让两种表达式相加后可以化简为被积函数是1的积分,过程如图。

这是变量替换,写出来,强调一下,防止出错。

我在网络上搜索到了网友的解答,参考一下,来自 网页链接

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